单缝的夫琅和费衍射

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1、§13-6光的衍射一、光的衍射现象(diffractionoflight)2.衍射现象：波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为衍射现象。1.实验现象：单缝KabS光源(a)屏幕E屏幕E单缝KaS光源(b)b二、惠更斯-菲涅耳原理1690年惠更斯提出惠更斯原理，认为波前上的每一点都可以看作是发出球面子波的新的波源，这些子波的包络面就是下一时刻的波前。1818年，菲涅耳运用子波可以相干叠加的思想对惠更斯原理作了补充。他认为从同一波面上各点发出的子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间也可以相互叠加而产生干

2、涉现象。这就是惠更斯－菲涅耳原理。1.惠更斯-菲涅耳原理Sprn*2.惠更斯-菲涅耳原理的数学表达式菲涅耳衍射积分公式：对于点光源发出的球面波，初相位可取为零，它说明子波不会向后退。Sprnθ倾斜因子F(θ):θ=0时,F(θ)=1θ增加时,F(θ)减少θ≥90°时,F(θ)=0光源障碍物观察屏光源障碍物观察屏三、衍射的分类1.菲涅耳衍射2.夫琅禾费衍射光源—障碍物—观察屏距离为有限远。光源—障碍物—观察屏距离为无限远。障碍物观察屏衍射系统一般由光源、衍射屏和观察屏组成的。按它们相互距离的关系，通常把光的衍射分为两大类四、干涉与衍射的本质

3、光的干涉与衍射一样，本质上都是光波相干叠加的结果干涉是指有限个分立的光束的相干叠加，衍射则是连续的无限个子波的相干叠加。干涉强调的是不同光束相互影响而形成相长或相消的现象；衍射强调的是光线偏离直线而进入阴影区域。§13-7单缝的夫琅禾费衍射光源在透镜L1的物方焦平面观察屏在L2象方焦平面光强一、单缝夫琅禾费衍射实验装置1.实验装置2.实验现象明暗相间的平行于单缝的直条纹；中央明纹明亮且较宽；两侧对称分布着其它明纹。二、菲涅耳半波带法解释单缝衍射1.菲涅耳半波带单缝①②PBA衍射角θ缝宽a单色光正入射在单缝上半波带的作法：ABθaA,B两条平行

4、光线之间的光程差δ=BC=asinθ.asinCθ作平行于AC的平面,使相邻平面之间的距离等于入射光的半波长.（相位差）如图把AB波阵面分成AA1，A1A2，A2B波带.A1A2两相邻波带对应点发出的光线到达P点的相位差为，光程差为/2。这样的波带就是菲涅耳半波带。所以任何两个相邻波带所发出的光线在P点相互抵消.当BC是/2的偶数倍，所有波带成对抵消，P点暗，当BC是/2的奇数倍，所有波带成对抵消后剩下一个波带，P点明。2.特点：将波面分成整数个波带，各波带面积相等，相邻波带的相位差为，则：暗纹条件明纹条件中央明纹条件δ=asinθ

5、=0θ=0时,(主极大)(光强最大)(次极大)(光强小于主极大光强)asinθ=±k(k=1,2,3……）asinθ=±(2k+1)/2(k=1,2,3……）暗纹其余明纹中心3.明暗条纹条件4.条纹在观察屏上的位置暗纹位置其余明纹中心位置单缝中央明纹中心中央明纹中心位置x=0θ=0x=ftgθ≈fsinθ5.对其余衍射角θ的光线,在接收屏上的位置均成亮条纹,只是亮度不同,光强远小于主极大和次极大的光强asinθ=±k(k=1,2,3……）(k=1,2,3……）asinθ=±(2k+1)/2x=±(2k+1)f/2a(k=1,2,3……

6、）(k=1,2,3……）x=±kf/a中央明纹的线宽度：中央明纹的半角宽为：其余明纹的角宽度:7.明纹宽度6.对各级明条纹的光强,单缝即第一级暗纹对应的衍射角.级次k越大,对应半波带的个数越多,未抵消光线的光强越弱,光强越小=相邻两暗纹间距中央明纹的角宽度：Δθ=2/a/a其余明纹的线宽度：f/aθ≈缝宽a越小时，条纹分散的越开，衍射现象越明显8.用单色光入射时,当缝宽a＞＞（远大于）波长时，(各级明纹的宽度f/a增大)缝宽a越大时，条纹间距越窄，衍射现象越不明显(各级明纹的宽度f/a减小)各级条纹向中央靠拢，形成单一的明条纹，衍

7、射现象消失。显示了光的直线传播的性质。考虑：当单缝上下平移时，单缝衍射图样位置是否变化？衍射角θ的光线仍然相交于观察屏原处（x=ftgθ≈fsinθ）故衍射图样位置不变。(几何光学是波动光学在a＞＞时的极限情况)条纹在屏幕上的位置与波长成正比，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。9.用白光入射时,单缝衍射图样例．用单色平行可见光，垂直照射到缝宽为a=0.5mm的单缝上，在缝后放一焦距f=1m的透镜，在位于焦平面的观察屏上形成衍射条纹，已知屏上离中央纹中心为1.5mm处的P点为明纹，求：(1)入射光的波长；(2)P

8、点的明纹级和对应的衍射角；(3)中央明纹的宽度。解：(1)对P点，由当θ很小，tgθ=sinθ=θ由单缝衍射公式可知当k=1时，λ=500nm当k=2