圆孔的夫琅和费衍射

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1、§5-5圆孔的夫琅和费衍射：由于光的波动性，平行光经过小圆孔后的夫琅和费衍射图样为一个圆亮斑（爱里斑），周围有一组明暗相间的同心圆环。爱里斑光强占总光强的84%。而1级暗环角宽度（爱里斑半角宽度）满足：（R、D为小圆孔的半径和直径）圆孔夫琅和费衍射对光学系统的成像质量有直接影响。L圆孔1.0-0.610-1.116-1.6191.6191.1160.61001、圆孔的夫琅和费衍射：2、光学仪器的分辨本领（分辨率）：当两个物点S1、S2很靠近时，两个爱里斑互相重叠而无法分辨。瑞利分辨判据：（设：S1、S2光强相等）恰能分辨时的Δθ称为最小分辨角δθθ1~0时：①能分辨②恰能分辨③不能分

2、辨A1A2S1S2f最小分辨角的倒数称为光学系统的分辨本领（分辨率）R⑴增大透镜的直径可提高镜头的分辨率；⑵设r、d为爱里斑的半径和直径，则：⑶近代物理指出：电子也有波动性。高能电子的波长达10-2~10-3nm。所以电子显微镜的分辨率远高于光学显微镜。即：称为镜头的相对孔径（越大越好）。如镜头上标：讨论例题5-12：通常亮度下人眼瞳孔直径约为3mm，问人眼的最小分辨角是多少？远处两细丝之间的距离为2.0mm，问离开多远时恰能分辨？（取λ=550nm）。⑴人眼最小分辨角：解：⑵设两细丝间距为s，细丝与人的距离为l，则恰能分辨时：例题5-13：遥远天空中两颗星恰好被阿列亨（Orion）

3、天文台的一架折射望远镜所分辨。设物镜直径为2.54×30cm，波长λ=550nm。⑴求最小分辨角；⑵若这两颗星距地球10光年，求两星之间的距离。⑴最小分辨角：解：⑵最小分辨角与两颗星到地球的距离d和两星之间的距离s之间的关系为：§5.6x射线（伦琴射线）的衍射：x射线：波长0.4Å~10Å的电磁波，由高能电子撞击金属而产生。普通光栅无法观察到x射线的衍射。如：λ=0.1nm，d=3000nm，则：原子规则排列的晶体（如立方系的NaCl晶体），原子间距~1Å。可用作天然光栅观察x射线的衍射，其衍射图样称为劳厄斑。x射线(波长连续)劳厄斑晶体x射线入射于晶体时，每一原子均可视为次波源而发

4、生散射。而同层或不同层原子的散射波都可以发生干涉。1、同层晶面各原子散射波的干涉：hABCDαφ入射波散射波考虑以掠射角α入射并以φ散射的x射线。当ΔL=kλ（k=0，1，2，…）时，散射波干涉加强。所以，每一原子层对入射x光就象平面镜。入射光和反射光符合反射定律。光程差：但仅当k=0时，散射波最强。2、不同层晶面间的干涉：dABCαααα相邻晶面层之间的距离d称为晶格常数。当：不同层之间散射的x射线相互加强。公式称为布拉格方程。注：当α和d一定时，仅当入射光中有波长为的x射线时，才可观察到衍射图样。x射线衍射的应用：①分析晶体结构：已知x射线波长，测晶格常数。②测x射线波长：已知晶

5、格结构，测x射线波长。例题5-14：设入射x射线的波长从0.095nm到0.130nm。晶体的晶格常数为d=2.75Å，掠射角为45°。问能否产生强反射？求出能产生强反射的那些波长。由布拉格方程：解：得能产生强反射的波长为：