13-5单缝和夫琅和费衍射.ppt

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1、§14-9单缝和圆孔的夫琅禾费衍射一、单缝的夫琅禾费衍射单色平行光通过缝隙a射到光屏上，当a小到一定程度时，光屏上出现一系列亮暗相间的条纹，称为单缝夫琅禾费衍射图样。）根据惠更斯菲涅耳原理，屏上的亮暗条纹是从同一个波前上发出的子波产生干涉的结果。把单缝分割成许多作为子波源的窄条，子波射线与入射方向的夹角θ称为衍射角。θ=0方向上的子波射线，因为光程相等，必定干涉加强，形成中央亮条纹。光强称为主极大，用I0表示。1*SffaLL·pAB缝平面观察屏单缝的夫琅禾费衍射装置半波带法·A→P和B→P的光程差——中央明纹(中心)(p点明亮程度变差)2当asinθ

2、=λ时，可将缝分为两个半波带:1′2BAaθ半波带12′/2121′2′半波带半波带半波带两个“半波带”发的光在P处干涉相消形成暗纹。·当asinθ=3λ/2时，可将缝分成三个“半波带”/2θaBAP处为明纹中心(近似)3·当asinθ=2λ时，可将缝分成四个“半波带”,形成暗纹。a/2BAθ·一般情况：暗纹条件asink，(k=1,2,…)明纹(中心)条件asin(2k+1)λ/2，(k=1,2,…)中央明纹(中心)asin04菲涅耳半波带法1.具体作法若奇数个半波带亮纹(次极大)偶数个半波带2.暗纹条件相邻半波带的相对应点光程差均是/

3、25一、实验装置及花样单缝处波面看作无穷多个相干波源P点是(无穷)多光束干涉的结果中央亮纹负一级正一级思考思考：若将缝向上平移如图衍射花样怎么分布？67二、用旋矢法求解强度分布中央亮纹主焦点处8圆心角是边缘光线的相位差中央亮纹任一衍射角处的强度：可以用中央亮纹强度来表示9暗纹边缘光线的光程差10极小(暗纹)暗纹I=0，出现在0，而sin=0的地方，即=sin=k，(k=1,2,…)·单缝衍射的暗纹条件asink，(k=1,2,…)·暗纹位置sin(/a)，2(/a)，3(/a)，…暗纹是等间距的(sin坐标上)。11思考：d

4、sink是多缝干涉的明纹条件，为何样子相似的asink却是单缝衍射的暗纹条件？次极大：两相邻暗纹间有一个次极大。·位置:可由有由作图法可得次极大位置sin=1.43(/a),2.46(/a),····o2--2yy1=tgy2=由作图法求单缝衍射次极大的位置3.47(/a),…12/a-(/a)2(/a)-2(/a)sin0.0470.0171I/I00单缝衍射的（相对）光强曲线·光强I次极大<

5、中央亮纹：角宽度2(/a)线宽度2f(/a)角宽度：亮纹在透镜光心所张的角。·其他亮纹(次极大)角宽度(/a)线宽度f(/a)单缝衍射条纹刀片的衍射其他亮纹的宽度是中央亮纹宽度的一半。14不同缝宽的单缝衍射条纹的比较0.16mm0.08mm0.04mm0.02mm15☆讨论：(1)缝宽变化对条纹的影响当a条纹宽度若a0光强曲线接近为水平直线。缝宽a0时的单缝衍射的光强曲线I0sin(2)(/a)0的极限情形当(/a)0时，各级明纹向中央靠拢，密集得无法分辨，只显出单一的明条纹，这就是单缝的几何光学像。此时光线遵从直线传播规律。0a∴

6、几何光学是波动光学在时的极限情形。16★干涉和衍射的联系与区别：从本质上讲干涉和衍射都是波的相干叠加。只是干涉指的是有限多的分立光束的相干叠加。衍射指的是无限多的子波的相干叠加。二者又常常同时出现在同一现象中。总结：17）衍射角为θ的子波会聚于点P，点P的光强决定于子波到达此处的光程差。A、B两子波的光程差为=BC=asinθ其它窄条子波到达点P的光程差，可根据上式按比例推算出来。矢量图解法计算点P光振动的振幅和光强。A、B子波在P点的相位差其它各点可根据上式按比例推算出来。作矢量图如图，每个小矢量代表窄条子波对P光振动的贡献18对O点，由于各子波相位相同，振幅

7、最大，为对P点，按几何关系得所以P点光振动的振幅为（而（由于AB=A0（所以光强为式中此式为单缝夫琅禾费衍射的光强分布公式19⑴(或)相同点的光强相同，亮暗条纹平行于单缝。光强分布的特点⑵因θ=0,=0,,光强为最大,为I0,称为主极大。⑶当=k时，即asin=k，光强为零，即为暗条纹。第一暗条纹所对应的衍射角为⑷点O到第一暗条纹中心的角距离,称为主极大的半角宽度θ0,近似等于/a。⑸两相邻暗条纹之间的亮条纹，称为次极大。位置可以从式的微商为零求得。⑹中央亮条纹的宽度等于各次极大的两倍，且绝大部分光能都落在了中央亮条纹上。20例1波长为546nm的

8、平行光垂直