时间尺度上连接项中具有时滞的神经网络模型的稳定性

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1、独创性2声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果，对本文的研究做出贡献的集体和个人均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：熟笠日论文使用和授权说明本人完全了解云南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文和论文电子版；允许论文被查阅或借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。(保密的论文在解密后应

2、遵循此规定)研究生签名：盐坠导师签名：三陋日期：导师签名：銎因三兰日期：蜂碉本人及导师同意将学位论文提交至清华大学“中国学术期刊(光盘版)电子杂志社”进行电子和网络出版，并编入CNKI系列数据库，传播本学位论文的全部或部分内容，同意按《中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程》规定享受相关权益。研究生签名：导师签名：日期：摘要首先，本文应用拓扑度理论和时间尺度上的计算理论，研究了如下连接项中具有时滞的BAM神经网络模型l斧@)=一aizi(t一民o))+∑aj,Ct)fjCujCt一％t(t)))+五，i=1

3、，2，⋯，n，{J磊1I毋(￡)=一bjuj(t一,TjCt))+∑bo)绣缸i(￡一勺(￡)))+易，j=l，2，⋯，m，其中瓯>o，b>0，厶，乇，勺i，％∈R，蠡，仍，乃i，匈∈C(T，Ⅱ乏+)，fj，绣∈C(R，R)，i=1，2，⋯，n，，歹=1，2，⋯，m，办∈c(R，R)并得出了时间尺度上平衡点的存在性和指数稳定性的充分条件。其次，本文应用拓扑度理论和时间尺度上的计算理论，研究了如下连接项中具有时滞的I-Iigh-OrderHopfield神经网络模型毋∞=一eizi(t--7／i(亡))+∑qj

4、／j(．jCt--y,j(t)))j---1其中Q>0，％，6巧l∈酞，啦，％，％l，％l∈c(r，R+)，fj，毋∈C(R，R)，i，歹，I-1，2，⋯，n并得出时间尺度上平衡点的存在性和指数稳定性的充分条件。关键词：时间尺度；时滞神经网络：指数稳定：拓扑度理论n2L=．I厶+”D“％一“p仇"力』八％一O％仍蝣n∑Mn∑：《I+AbstractFirstly,thisthesisstudythefollowingBAMneuralnetworkswithtime-varyingdelaysinthelea

5、kagetermbyusingthetopologicaldegreetheoryandthetimescalecalculustheoryontimescalesz拿(t)=-aixi(t—ai(t))+∑aji(t)fj(gj(t一乃i(t)))+厶，i=1，2，．．j=ln鲈(‘)=一bjyj(‘一仇(。))+量6巧(2)缈(zi(。一功(。)))+乃，J=1，2⋯．，n，．．m．whereni>0，bj>0，厶，易，aji，bij∈R，以，仍，Oji，rij∈c(T，R十)，厶，gi∈c(x，酞)，i

6、=1，2，．．．，礼，J=1，2，．．．，mandsufficientconditionsforexistenceandexponentialstabilityofequilibriumpointareobtained．Secondly，thisthesisstudythefollowingHigh—orderHopfieldneuralnetworkswithtime．varyingdelaysintheleakagetermbyusingthetopologicaldegreetheoryandtheti

7、mescalecalculustheoryontimescalesz拿@)=一CiXi(￡一仇(￡))+n∑j=laijfj(xj(t一均(￡)))+∑∑bijlgj(xj(t—O'ijl(￡)))9州X(￡一lJijz(￡)))+厶，i=l一2．棚，j=l1=1whereci>0，aij，bijl∈R，rli，"／ij，O'ijI，lgijl∈c(v，R+)，fj，．qj∈c(R，R)，i，J，f=1，2，．．．，Tt,andsufficientconditionsforexistenceandexpone

8、ntialstabilityofequilibriumpointareobtained．Keywords：Timescale；Delayedneuralnetworks；Exponentialstability；Topologicaldegreetheory目录前言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1第一章时间尺度上连接项中具有时滞的BAM神经网络平衡点的存在-陛及稳定性21．1引