多维风险模型中独立和局部大偏差

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1、硕士学位论文多维风险模型中独立和的局部大偏差Localpreciselargedeviationsforindependentsumsinmulti-riskmodel作者姓名：赵盼盼学科、专业：概率论与数理统计专业学号：指导教师：完成日期：21001049沈玉波副教授2013年4月太连理工大学DalianUniversityofTechnology大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他

2、个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。学位论文题目：多维风险模型中独立和的局部大偏差作者签名：赵盼盼日期：)．oJ3年6月r日大连理工大学硕士学位论文摘要现今，大偏差理论是金融和保险领域研究的热点之一．越来越多的学者致力于大偏差的研究．近期，有学者在大偏差的基础上研究了局部大偏差．本文研究多维风险模型中独立和的问题．假设存在k组随机变量．第f(i=1⋯．，k)组记为{

3、墨『'．7≥1)，它们是i．i．d．的，且均值有限．密度函数记为Z(x)(i=1⋯．，足)．我们研究密度函数属于不同函数族时，∑Sm=∑艺蕾，的局部大偏差．得到了局部大偏差的定理并给予证明．此外，我们还得出了局部大偏差的渐近表达式．与Yangeta1．(2010)t11相比，我们把模型扩展到了多维风险模型中．关键词：局部大偏差；一致变化尾；0．正则变化函数；正则密度；多维风险模型大连理工大学硕士学位论文Localpreciselargedeviationsforindependentsumsinmulti-riskmo

4、delAbstractNowadays，largedeviationtheoryisoneofthehotspotsinthefieldoffinanceandinsur‘ance．Moreandmoreresearchersmakecontributionstoit．Recently，therearescholarsstudyingthelocallargedeviationsbasedonthelargedeviations．Inthispaper，westudythecaseofindependentsumsin

5、multi—riskmodel．Assumethatthereexistktypesofvariables．Theftharedenotedby{x／j，J≥1)，whicharei．i．d．andfinitemean，f：1⋯．。七．Denotethedensityfunctionas五(工)，(i=1，⋯，忌)．Weinvestigatelocallargedeviationsforpartialsums杰Sm=∑艺x／jasthedensityfunctionisindifferentclasses．Wegive

6、thetheoremsandproofsforthelocallargedeviations．Inaddition，wegettheasymptoticofthelocallargedeviations．ComparedwithYangeta1．(20lo)【11’weextendthemodeltothemulti—riskmodel．KeyWords：Localpreciselargedeviations；Consistentlyvaryingtail；0。regularlyvary。ingfunction；Reg

7、ulardensity；Multi‘riskmodel—m一大连理工大学硕士学位论文目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯Abstract⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．．引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1绪{仑⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．1．1常用密度函数与几类重尾分布族⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1．1．1正则密度⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1．1．2几类重尾分布族⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

8、⋯⋯1．2精细大偏差⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1．3局部精细大偏差⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2研究背景及命题介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2。1研究背景⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．2．2主要命题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．’⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3多维风险模型的