局部精确大偏差的渐近估计

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1、硕士学位论文局部精确大偏差的渐近估计AsymptoticBehaviorofLocalPreciseLargeDeviations作者姓名：学科、专业：学号：指导教师：完成日期：包莹莹金融数学与保险精算21001090宋立新教授2013年4月大连理工大学DalianUniversityofTechnology大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请学位或

2、其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。学位论文题目：—翼正绰型巨羔卑立驾竭主臼睑瘟弱童幽噍王L—一作者签名：生k邕艮日期：超!三年—上月jE日大连理工大学硕士学位论文摘要随着对精确大偏差的深入研究，以及其在保险领域中的应用，越来越多的学者开始研究这个问题．比如随机变量部分和大偏差和随机和的大偏差的渐近估计，甚至多维风险模型的大偏差的极限理论以及一些相关领域的内容．最近，许多研究开始投向局部精确大偏差理论，比如，单边大偏差的局部极限定

3、理以及随机变量和的局部概率等，但是大多数的研究仍是以全局情况为主的，关于局部精确大偏差的论述却不是十分完善，尤其是在随机和局部大偏差上．因此，本文基于部分和局部精确大偏差的相关结论给出其拓展，即证明了在随机变量的密度函数是一致变化尾时，其随机和的局部精确大偏差的渐近估计．在第一章中，主要介绍了一些关于大偏差的研究背景以及相关定义；而第二章列出了本文将要使用的两个命题及两个引理，并给出了引理的证明．第三章则是对满足一致变化尾的随机变量的相应渐近估计定理的论述及证明，这里的证明将分为三个部分，每个部分都由一个引理得到相应的渐近估计．关

4、键词：局部精确大偏差；渐近性；一致变化尾；随机和AsymptoticBehaviorofLocalPreciseLargeDeviationsAbstractWithfurtherstudyofthepreciselargedeviationsandtheirapplicationsinthefieldofinsuraJllce，moreandmoreresearchersareengagedinthistopic·Forexample，thelargedeviationsfornonrandomsumsandrandomsums

5、inthesingleriskmodelormthe舢1ti．riskmodels．Recently，manyresultsbegantolocalpreciselargedeVlatlonstheorv，forex眦ple，locallimitstheoremforone—sidedlargeprecisedeviatlonsandthe10calprobabilitiesforrandomslims．However，moststudiesarebasedonthegioballargedeviations．Theresearc

6、haboutlocalpreciselargedeviationsisnotveryPerfect，especiallyabout10calpreciselargedeviationsforrandomsums．So，wewillgivetheminthispaper，i．e．asymptoticbehavioroflocalpreciselargedeviationsforrandomsums，whichlSb删onthenon-randomsumsresultsofthem．weintroducethebackgroundof

7、largedeviationsand80medefinitionsinchaPt盯one．Inchaptertwo，itgivessomenecessarypropositions，lemmasanditsProofs·Inch印terthree，weprovethetheoremforasymptoticbehavior，whenthedensityfunctlonofrandomvariableisconsistentlyvaryingdensity．Theproofwillbedividedintothreepartsand

8、beprovedinthreelemmas．Kevwords：LocalPreciseLargeDeviations；AsymptoticBehavior；ConSistentlyVaryingDensity；RandomSums—II—大连理工大