《正弦函数的图像与性质》课件2

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1、一教材的地位与作用二教学目标分析三教学重点和难点四教法分析五学法分析六教学程序及设计意图正弦函数图象与性质教材地位与作用本节内容在全书及章节的地位：《正弦函数的图象与性质》是全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下）第四章第八节的内容，其主要内容是正弦函数的图象与性质。过去学生已经学习过一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等函数的图象与性质，此前还学过任意角的三角函数及三角函数线等知识，在此基础上,来学习正弦函数的图象与性质（定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性），本节内容也将为今后余弦函数、正切函数的图

2、象与性质，函数的图象的研究打好良好的基础。因此，本节的学习有着极其重要的地位。本节（《正弦函数的图象与性质》）共分三个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画出的图象，并通过考察图象的特点，介绍“五点作图法”，及利用图象研究正弦函数的部分性质。教材地位与作用数学思想方法分析：渗透数形结合思想、函数思想等数学思想培养学生观察、分析、归纳等能力。教学目标分析1、基础知识目标（1）会用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象；（2）会用“五点作图法”画出正弦函数的图象；（3）理解掌握正弦函数的图象与部分性质；（4）会求简单函

3、数的定义域、值域和单调区间。2、能力训练目标(1)培养观察能力、分析能力、归纳能力、表达能力等；(2)渗透数形结合的数学思想方法。3、个性情感目标(1)渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点；(2)培养学生勇于探索、勤于思考的精神；(3)培养学生合作学习和数学交流的能力。教学重点：让学生在实践中通过尝试、观察、分析的方法得到正弦函数的图象与性质，学会新知识，从而突出本节的学习重点，进而培养发展学生的思维能力；掌握用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象，并通过图象

4、的研究和对函数图象与性质关系的剖析，认识正弦函数的性质，从而发展学生的数学能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。教学难点：利用单位圆画正弦函数图象；正弦函数性质的理解和应用。关键是借助多媒体技术通过课件展示作图过程化抽象为直观，通过教师引导、学生合作探究学习逐步认识正弦函数的图象与性质，从而不断地突破难点。教学重点和难点教法分析1、多媒体辅助教学借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示优美的函数图象，给人以美的享受，并准确地获得函数

5、的性质。2、探究式合作教学通过观察“正弦函数的几何作图法”课件的演示，让学生分组（四人一组）讨论、交流、总结，由小组长代表小组发表意见，说出正弦函数的主要性质和图象中起着关键作用的点。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议。学法分析自主、合作、探究借助多媒体技术创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，倡导学生采用自主、合作、探究的方式学习。引导学生认真观察“正弦函数的几何作图法”教学课件的演示，指导学生进行分组讨论交流，获取研究函数性质的方法，促进

6、学生数学思想方法的形成，注意面向全体学生，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。（一）课题切入今天，我们研究的课题是正弦函数的图象与性质。提出问题：1、初中和高一上学期通常怎么画函数图象？2、你有办法画出正弦函数的图象吗？请你尝试画出该函数的图象。一开头就切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目标。提出问题，由学生动手操作实践，自主探究正弦函数图象的画法。并根据学生多种画法，以及形状各异的情况，及时地点出为什么要利用单位圆画出正弦函数图象。教学程序及设计意图（二）新课探究学习提出问题

7、：3、怎么利用单位圆中的正弦线画正弦函数的图象？课件演示：“正弦函数图象的几何作图法”教师引导：通过课件演示突破利用单位圆画正弦函数图象这一难点，注意培养学生观察能力、分析能力。对教材内容的指导，引领学生由课件展示所获得的直观感受回到实际动手操作实践中，从而理解并掌握这种方法。提出问题：4、正弦函数有哪些主要性质？学生自主合作学习：学生分组讨论交流、自主合作探究学习、相互评价，教师巡视并参与学生的讨论。提出问题，培养学生勇于探索、勤于思考的精神。注意渗透由抽象到具体的思想，促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实

8、掌握“数形结合”的思想方法。师生共同完成了正弦函数的主要性质的建构。培养学生学生合作学习和数学交流的能力。教师指导下由学生小组归纳完成主要性质的初步认识：（板书）定义域：R值域：[-1，1]当时，函数取最大值1；当时，函数取最小值－1。周期性：奇偶性：奇函数单调性：在区间上为增函数；在区间上为减函数。由图象得到函数的定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性等性质。以前学习过定