认识一元二次方程1

《认识一元二次方程1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1一元二次方程（1）主备人：杨海丽总课时：第十一课时温故知新：1.什么是一元一次方程？2.列方程解应用题的关键是什么？学习目标：1.理解掌握一元二次方程的定义，2.会判断满足一元二次方程的条件。幼花边有多宽：某活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？５m8mXABCD１８m2如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？做一做:生活中的数学8m观察下面等式：１０２＋１１２＋

2、１２２＝１３２＋１４２你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：根据题意，可得方程：，，，．X＋1X＋2X＋3X＋4(X＋1)2(X＋2)2＋(X＋3)2(X＋4)2＝＋X2＋想一想都可以化为　　　　　　　　　　　　　　　　的形式一元二次方程的概念由上面三个问题，我们可以得到三个方程：即2x2-13x+11=0即x2+8x-20＝0即x2＋12x－15＝0回顾与思考☞上述三个方程有什么共同特点？ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)（8-2x）(5-2

3、x)=18x2＋(x＋1)2＋(x＋2)2=(x＋3)2＋(x＋4)2(x＋6)2＋72=102①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2。像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠0)一元二次方程的一般形式二次项系数一次项系数bx叫一次项ax2又叫二次项c叫常数项例题讲解[例1]将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：(1)例题讲解(2)解：二次项、二次项系数、一次

4、项、一次项系数、常数项都是包括符号的相信你能行：把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．独立作业下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A．B．C．D．C内涵与外延1.关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k_______时，是一元二次方程．2.关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k时，是一元二次方程．,当k时，是一元一次方程．想一想:☞≠3≠±1＝－11、（苏州）若　　　　　　　　　　是关于　的一元二次方程，则（　　）走进中考2、是关于　的一元二次方程，则

5、m的值为C(南京)变式一元一次方程A、p为任意实数B、p=0C、p≠0D、p=0或1思考题已知是关于x的一元二次方程，求m的值。?课后作业习题2.11.2题