1 认识一元二次方程（1）

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1、认识一元二次方程（1）教学目标1．要求学生会根据具体问题列出一元二次方程。通过“未铺地毯区域有多宽”，“梯子的底端滑动多少米”等问题的提出，让学生列出方程，体会方程的模型思想，培养学生把文字叙述的问题转换成数学语言的能力。2．通过教师的讲解和引导，使学生抽象出一元二次方程的概念，培养学生归纳分析的能力。教学重点一元二次方程的概念教学难点如何把实际问题转化为数学方程学情分析本课通过丰富的实例：未铺地毯区域有多宽、梯子的底端滑动多少米，让学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程的模型思想。学生

2、在以前的学习中已经了解了方程的概念，但对于一元二次方程没有深入的理解。通过本节课的学习，应该让学生进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型。教学内容及过程教师活动学生活动一、通过实例引入新课1．在开始新的一个单元的时候，要向学生讲清楚本单元的主要内容和总体目标，这样可以让学生对本单元的内容做到整体把握和概览。2．进人本单元的第一节：认识一元二次方程?板书课题，明确本节课的中心任务。3．播放“未铺地毯区域有多宽”的课件，说明题目的条件和要求，课件要求制作得精美并且可以清楚得显示出各个量之间

3、的关系。4．给学生时间思考：如何明确并用数学式子表示出题目中的各个量？5．让学生回答他们的答案是什么，给予点评，让学生核对答案，可以以学生举手示意的方式掌握全班的情况。6．继续进行下二个问题：板书P31的等式，提出问题：你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?8．让学生说出自己的答案，点评，其他学生核对自己的答案。可以以学生举手示意的方式掌握全班的情况。9．简单点评上面两个问题的解答情况，转入下一个问题。播放“梯子的底端滑动多少米”的课件，说明题意，课件制作得要求可以清楚

4、看出滑动的线段。10．设置悬念：有的同学猜测是1米，到底是多少，我们后面来看一看。为后续学习做好铺垫。11．让学生说出他们的答案，点评，其他学生核对自己的答案；可以以学生举手示意的方式掌握全班的情况。12．肯定学生的表现：大家自己的探索已经很好地打开了第二章“一元二次方程”的大门，相信同学们这一章会学得很好。二、一元二次方程的概念1．板书刚刚得到的三个方程，让学生观察它们有什么共同的特点?2．给学生必要的提示：我们曾经学习了—元一次方程，同学们可以类比着它的要点来看看这些方程有什么特点。3．让学生用自己

5、的语言回答这三个方程有什么共性。4．肯定学生的回答，让学生继续观察它们还有没有其他的共性?比如：从整式和分式的角度，展开整理后的形式的角度。可以让同桌两个进行交流。5．让学生用自己的语言陈述他们的新发现。6．允许学生用自己的语言表述，对学生的回答要善于引导，让学生的认识更清楚。7．对学生所说的各个情况进行总结，尤其注意学生容易漏掉的二次项系数不为0的要点，给出一元二次方程的要点和定义。8．给出一般的一元二次方程的形式，强调二次项系数不为0的要点，说明二次项、一次项、常数项和二次项以及一次项系数的含义。9

6、．让学生指出三个方程的二次项、一次项、常数项和二次项、—次项的系数。10．复习总结，布置作业。作业：P32，习题2.1