《归纳推理》课件

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1、归纳推理学习目标1、了解推理的含义2、能进行简单的归纳推理3、体会归纳推理在数学发现中的作用创设情境华罗庚教授曾经举过一个例子：从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球，甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们立刻会出现一种猜想：“是不是这个袋里的东西都是红玻璃球？”但是，当有一个摸出来的是白玻璃球的时候，这个猜想失败了；这时，我们会有另一个猜想：“是不是袋里都是玻璃球？”但是，当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败了；这时我们会有第三个猜想：“是不是袋里的东西都是球？”这个猜想对不对

2、，还必须继续加以检验在这个过程中，一方面通过推理得出结论，另一方面要对所得的结论进行验证和证明。问题：什么是推理？怎么进行推理？１、当看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家等现象时，我们会推测得到一个判断：。２、下次的数学考试试题肯定又比较难！天要下雨了前提结论3(1)前提：蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物。(2)前提：三角形的内角和是1800，凸四边形的内角和是3600，凸五边形的内角和是5400，……结论：所有的爬行动物都是用肺呼吸的。结论

3、：凸n边形的内角和是（n—2）×1800。根据一个或几个已知　　　的命题得出另一个新命题的思维过程。推理：一、二、矩形的对角线的平方等于长和宽的平方和。长方体的对角线的平方等于长、宽和高的平方和。三、所有的树都是植物，梧桐是树。梧桐是植物。前提结论前提结论归纳推理类比推理演绎推理前提结论3(1)前提：蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物。(2)前提：三角形的内角和是1800，凸四边形的内角和是3600，凸五边形的内角和是5400，……结论：所有的爬行动物

4、都是用肺呼吸的。结论：凸n边形的内角和是（n—2）×1800。从个别事实中推演出一般性的结论,称为归纳推理.它们是什么推理？1234567观察图象１．分区域（将第n个区域的正方形个数记作　）．．．２．总的个数变化情况课堂练习大小关系n=1n=2n=3n=4．．．对于任意自然数n，比较与6（7n+9)的大小．1/491/7961381<<<<<<7180222n=5n=649343306348练习2.练习3.已知数列{an}的第1项a1=1，（n=1,2,…),试归纳出这个数列的通项公式.变式:在数列中,求练习4.根据图

5、中5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图形中有个点.(1)(2)(3)(4)(5)1.归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳得出的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包容的范围。2.归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实践检验。它不能作为数学证明的工具。3.归纳推理是一种具有创造性的推理。通过归纳推理得到的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题。小结归纳推理的特点：归纳推理的一般思维过程：实验、观察概括、推广猜测一般性结论1、根据给出的数塔猜测等于(

6、)A、1111110B、1111111C、1111112D、11111132、由此得到的结论是:课堂检测：B3、当时，成立，所以对于所有的，上述推理是归纳推理吗？所得结论正确吗？自然数成立。4、，，若，，请推测863不正确，当n=3时不成立。