反比例函数综合题(提高版)

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1、反比例函数复习一、函数性质考查1、已知点（-1，BB），（2，BB），（3，BB）在反比例函数BB的图像上.下列结论中正确的是()A．BBB．BBC．BBD．BB第2题图第3题图2、如图,直线与双曲线交于两点,则的值为()A.-5B.-10C.5D.103、正比例函数y=x与反比例函数（k≠0）的图像在第一象限交于点A,且AO=,则k的值为()A.B.1C.D.2二、特殊图形面积问题1、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为__________2、如图，已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，

2、OA的垂直平分线交OC于B．（1）则△AOC的面积=U　　U，（2）△ABC的周长为U　　U．5三、反比例函数与一次函数交点、三角形问题1、一次函数与反比例函数在同一个坐标系内只有唯一的一个交点A。求反比例函数的表达式及A点坐标。A（2，3）2、一次函数与反比例函数在同一个坐标系内只有唯一的一个交点A（2，3）。求这两个函数的表达式。3、一次函数与反比例函数有两个公共交点A和B。求：（1）点A和点B的坐标（2）△ABO的面积（3）直接写出反比例函数值大于一次函数值时，的取值范围。CBA4、如图：反比例函数与一次函数在同一坐标系内有两个交点A和B。BC⊥轴，OC=4，S△BCO=2，A点横坐

3、标为1。求：5AB（1）反比例函数的表达式（2）点A和点B的坐标（3）一次函数的表达式（4）△ABO的面积（5）直接写出反比例函数值大于一次函数值时的取值范围。5、如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．6、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为A．12B．9C．6D．47、如图,已知直线与双曲线交于A，B两点，

4、且点A的横坐标为4.5（1）求k的值；（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；四、反比例函数与三角形的结合1、已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．2、如图，PB1B是反比例函数BB在第一象限图像上的一点，点AB1B的坐标为(2，0)．（1）当点PB1B的横坐标逐渐增大时，△PB1BOAB1B的面积将如何变化？（2）若△PB1BOAB1B与△PB2BAB1BAB2B均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及AB2B点的坐标．3、如图，一次函数

5、的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，5yxPBDAOC且SB△PBDB=4，．（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.五、反比例函数与轴对称结合1、如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.5