人教版八年级数学下册第17章 勾股定理 单元提升题（含答案）

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1、勾股定理单元提升题一．选择题1．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（　　）A．B．C．D．72．如图，图中的小方格都是正方形，△ABC的三边a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c3．已知△ABC的三边长分别为3、4、5，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，而另一个不是

2、等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）条．A．4B．5C．6D．74．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，235．如图，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为（　　）A．+1B．﹣1C．﹣+1D．﹣﹣16．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（　　）A．1、1、B．5、12、13C．3、5、7D．6、8、107．如图，图中所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，已知正方形A、B、C、D的面积分别为12、16、9、12，那么

3、图中正方形E的面积为（　　）A．144B．147C．49D．1488．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（　　）A．3B．4C．15D．7.29．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，CD⊥AB于D，则CD的长是（　　）A．6B．C．D．10．已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为（　　）A．21B．15C．6D．以上答案都不对11．如图，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳

4、虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是：AA1⇒A1D1⇒D1C1⇒C1C⇒CB⇒BA⇒AA1⇒A1D1…，白甲壳虫爬行的路线是：AB⇒BB1⇒B1C1⇒C1D1⇒D1A1⇒A1A⇒AB⇒BB1…，那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（　　）A．0B．1C．D．12．给出下列长度的四组线段：①1，，；②3，4，5；③6，7，8；④a﹣1，a+1，4a（a＞1）．其中能构成直角三角形的有（　　）A．①②③B．②③④

5、C．①②D．①②④13．一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（　　）组．A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，414．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）A．b2﹣c2＝a2B．a：b：c＝3：4：5C．∠C＝∠A﹣∠BD．∠A：∠B：∠C＝9：12：1515．编织一个底面周长为a、高为b的圆柱形花架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根，如图中的A1C1B1，A2C2B2，…

6、，则每一根这样的竹条的长度最少是（　　）A．B．C．D．a+b16．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）A．a＝3，b＝4，c＝5B．a＝12，b＝13，c＝5C．a＝15，b＝8，c＝17D．a＝13，b＝14，c＝1517．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（　　）A．4B．16C．D．4或18．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…

7、按照此规律继续下去，则S2016的值为（　　）A．（）2013B．（）2014C．（）2013D．（）2014二．填空题19．如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是　　cm．20．直角三角形两条边的长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是　　cm．21．观察以下几组勾股数，并寻找规律：请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：　　．①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，4

8、0，41．22．如图，有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP＝　　时，才能使△ABC与△QPA全等．23．如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP，得OP1＝；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2012＝　　．24．如图所示的“勾股树”中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角