2015高考数学(文-)一轮复习题-第二章-函数、导数及其应用有解析2-9(2)

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1、05限时规范特训A级　基础达标1．某种商品进价为每件100元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按九折出售，每件还获利(　　)A．25元B．20.5元C．15元D．12.5元解析：九折出售时价格为100×(1＋25%)×90%＝112.5元，此时每件还获利112.5－100＝12.5元．答案：D2．[2014·陕西五校模拟]台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为(　　)A．0.5小时B．1小时C．1.5小时D．2小时解析：以点B为圆心，30为半径画圆，设截东北方

2、向所在直线所得弦长为x，则()2＋＝302，得x＝20，故B城市处于危险区内的时间为＝1(小时)．答案：B3．[2014·浙江温州月考]某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费s(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式电话费相差(　　)A．10元B．20元C．30元D.元解析：依题意可设sA(t)＝20＋kt，sB(t)＝mt，又sA(100)＝sB(100)，∴100k＋20＝100m，得k－m＝－0.2，于是sA(150)－sB(150)＝20＋150k－150m＝20＋15

3、0×(－0.2)＝－10，即两种方式电话费相差10元，选A.答案：A4．某工厂需要建一个面积为512m2的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌新墙所用材料最省时，堆料场的长和宽的比为(　　)A．1B．2C.D.解析：设宽为x，长为kx，则kx2＝512，用料为y＝(k＋2)x＝(＋2)x＝2(＋x)≥4＝64(当且仅当x＝16时取“＝”)，所以k＝＝2.答案：B5．[2014·湖北三校联考]某城市对一种售价为每件160元的商品征收附加税，税率为R%(即每销售100元征税R元)，若年销售量为(30－R)万件，要使附加税不少于128万元，则R的取

4、值范围是(　　)A．[4,8]B．[6,10]C．[4%,8%]D．[6%,100%]解析：根据题意，要使附加税不少于128万元，需(30－R)×160×R%≥128，整理得R2－12R＋32≤0，解得4≤R≤8，即R∈[4,8]．答案：A6．[2014·唐山质检]某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克，如图所示为函数y＝f(x)的图象，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效．设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，则第二次服药最迟的时间应为(　　)A．上午10：00B．中午12：00C．下午4：00D．下午6：00解析：当x∈[0,4]时，设y＝k1x，

5、把(4,320)代入，得k1＝80，∴y＝80x.当x∈[4,20]时，设y＝k2x＋b.把(4,320)，(20,0)代入得解得∴y＝400－20x.∴y＝f(x)＝由y≥240，得或解得3≤x≤4或4

6、年的产值为1.15，故前5年总产值为≈6.6.答案：6.68．[2014·常州模拟]里氏震级M的计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．解析：由lg1000－lg0.001＝6，得此次地震的震级为6级．因为标准地震的振幅为0.001，设9级地震最大振幅为A9，则lgA9－lg0.001＝9，解得A9＝106，同理5级地震最大振幅A5＝

7、102，所以9级地震的最大振幅是5级的10000倍．答案：6　100009．[2014·长春模拟]一个容器装有细沙acm3，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，tmin后剩余的细沙量为y＝ae－bt(cm3)，经过8min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过________min，容器中的沙子只有开始时的八分之一．解析：依题意有a·e－b×8＝a，∴b＝，∴y＝a·e·t，若容器中只有开始时的时，则有a·e·t＝a，解得t＝24.所以再经过的时间为24－8＝16min.答案：1610．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过