2015高考数学(文-)一轮复习题-第二章-函数、导数及其应用有解析2-4(2)

《2015高考数学(文-)一轮复习题-第二章-函数、导数及其应用有解析2-4(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、05限时规范特训A级　基础达标1．[2014·辽宁省实验中学]若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上(　　)A．单调递增B．单调递减C．先增后减D．先减后增解析：由于函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上均为减函数，故a<0，b<0，故二次函数f(x)＝ax2＋bx的图象开口向下，且对称轴为x＝－<0，故函数f(x)＝ax2＋bx在(0，＋∞)上单调递减．答案：B2.[2014·汕头一中月考]图中曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象，已知n取±2，±四个值，则对应于曲线C1，C2，C3，C4的n值依次为

2、(　　)A．－2，－，，2B．2，，－，－2C．－，－2,2，D．2，，－2，－解析：当n大于0时，幂函数为单调递增函数，当n小于0时，幂函数为单调递减函数，并且在x＝1的右侧幂指数n自下而上依次增大，故选B.答案：B3．[2014·杭州模拟]函数f(x)＝ax2＋ax－1在R上恒满足f(x)<0，则a的取值范围是(　　)A．a≤0B．a<－4C．－4

3、中山模拟]若函数f(x)＝x2－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于(　　)A．－1B．1C．2D．－2解析：∵函数f(x)＝x2－ax－a的图象为开口向上的抛物线，∴函数的最大值在区间的端点处取得，∵f(0)＝－a，f(2)＝4－3a，∴或，解得a＝1，∴选B.答案：B5．设函数f(x)＝－2x2＋4x在区间[m，n]上的值域是[－6,2]，则m＋n的取值所组成的集合为(　　)A．[0,3]B．[0,4]C．[－1,3]D．[1,4]解析：由题意可得，函数f(x)＝－2x2＋4x图象的对称轴为x＝1，故当x＝1时，函数取得最大值

4、2.因为函数的值域是[－6,2]，令－2x2＋4x＝－6，可得x＝－1或x＝3.所以－1≤m≤1,1≤n≤3，所以0≤m＋n≤4.故选B.答案：B6．已知二次函数f(x)＝x2－bx＋c，f(0)＝4，f(1＋x)＝f(1－x)，则(　　)A．f(bx)≥f(cx)B．f(bx)≤f(cx)C．f(bx)>f(cx)D．f(bx)

5、数f(x)在(1，＋∞)上单调递增，故f(bx)≤f(cx)；当x<0时，0

6、]，其值域为{y

7、1≤y≤}．答案：[1，]8．已知函数f(x)＝，则不等式f(a2－4)>f(3a)的解集为________．解析：作出函数f(x)的图象，如图所示，则函数f(x)在R上是单调递减的．由f(a2－4)>f(3a)，可得a2－4<3a，整理得a2－3a－4<0，即(a＋1)(a－4)<0，解得－1

8、f(x1)－f(x2)

9、≤4，则实数a的取值

10、范围为______．解析：函数f(x)＝(x－a)2＋5－a2在(－∞，2]上是减函数，∴a≥2，函数f(x)在[1，a]上是减函数，在[a，a＋1]上是增函数，要使x1，x2∈[1，a＋1]时，总有

11、f(x1)－f(x2)

12、≤4，只要又f(1)≥f(a＋1)，∴只要f(1)－f(a)≤4，即(6－2a)－(5－a2)≤4，解得－1≤a≤3.又a≥2，故2≤a≤3.答案：[2,3]10．[2014·聊城调研]已知f(x)＝x2＋ax＋3－a，若当x∈[－2,2]时，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围．解：f(x)＝x2＋ax＋3－a＝(x＋)2－

13、＋3－a.①当－<－2，即a>4时，f(x)min＝f(－2)＝7－3a≥0，∴a≤，又a>4，故此时a不存在．②当－2≤－≤2，即－4