《3.3 复数的几何意义》课件3

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1、3.3复数的几何意义⑵一、复习回顾：复平面复数z=a+bi有序实数对(a，b)直角坐标系中的点Z(a，b)xyobaZ(a，b)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面x轴------实轴y轴------虚轴(数)(形)------复数平面(简称复平面)一一对应z=a+bi复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a，b)一一对应平面向量一一对应一一对应xyobaZ(a，b)z=a+bi二、类比引入：实数绝对值的几何意义:复数的模其实是实数绝对值概念的推广xOAa

2、a

3、=

4、OA

5、实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离.xOz=a+biy

6、

7、z

8、=

9、OZ

10、复数的模复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离.的几何意义:Z(a，b)三、知识新授：xOz=a+biy1、复数的绝对值(复数的模)的几何意义:Z(a，b)

11、z

12、=对应平面向量的模

13、

14、，即复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离。xyO设z=x+yi(x，y∈R)练习：1、满足

15、z

16、=5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？55–5–5图形:以原点为圆心，5为半径的圆上5xyO设z=x+yi(x，y∈R)2、满足3<

17、z

18、<5(z∈C)的复数z对应的点在复平面

19、上将构成怎样的图形？55–5–53–3–33图形:以原点为圆心，半径3至5的圆环内3、已知复数m=2－3i，若复数z满足不等式

20、z－m

21、=1，则z所对应的点的集合是什么图形？以点(2，－3)为圆心，1为半径的圆.xoyZ1(a，b)Z2(c，d)Z(a+c，b+d)符合向量加法的平行四边形法则2、复数加法运算的几何意义？复数z1+z2向量OZ向量OZ1+OZ2xoyZ1(a，b)Z2(c，d)复数z2－z1向量Z1Z2符合向量减法的三角形法则.3、复数减法运算的几何意义？

22、z1-z2

23、表示什么？表示复平面上两点Z1，Z2的距离四

24、、例题应用：(1)

25、z－(1+2i)

26、(2)

27、z+(1+2i)

28、例1、已知复数z对应点A，说明下列各式所表示的几何意义.点A到点(1，2)的距离点A到点(－1，－2)的距离(3)

29、z－1

30、(4)

31、z+2i

32、点A到点(1，0)的距离点A到点(0，－2)的距离例2、设复数z=x+yi，(x，y∈R)，在下列条件下求动点Z(x，y)的轨迹.1.

33、z-2

34、=12.

35、z-i

36、+

37、z+i

38、=43.

39、z-2

40、=

41、z+4

42、xyoZ2ZZZ当

43、z-z1

44、=r时，复数z对应的点的轨迹是以Z1对应的点为圆心，半径为r的圆.1-1ZZZyxo

45、z－z1

46、

47、+

48、z－z2

49、=2a

50、z1－z2

51、<2a

52、z2－z1

53、=2a

54、z2－z1

55、>2a椭圆线段无轨迹yxo2-4x=-1当

56、z-z1

57、=

58、z-z2

59、时，复数z对应的点的轨迹是线段Z1Z2的中垂线.-11、

60、z1

61、=

62、z2

63、平行四边形OABC是2、

64、z1+z2

65、=

66、z1-z2

67、平行四边形OABC是3、

68、z1

69、=

70、z2

71、，

72、z1+z2

73、=

74、z1-z2

75、平行四边形OABC是z1z2z1+z2oz2-z1ABC菱形矩形正方形练习1：练习2:设z1，z2∈C，

76、z1

77、=

78、z2

79、=1

80、z2+z1

81、=求

82、z2-z1

83、练习3:复数z1，z2分别对应

84、复平面内的点M1，M2，且

85、z2+z1

86、=

87、z2-z1

88、，线段M1M2的中点M对应的复数为4+3i，求

89、z1

90、2+

91、z2

92、2五、课堂小结：xOz=a+biy1、复数的绝对值(复数的模)的几何意义:Z(a，b)

93、z

94、=对应平面向量的模

95、

96、，即复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离xoyZ1(a，b)Z2(c，d)Z(a+c，b+d)符合向量加法的平行四边形法则2、复数加法运算的几何意义？复数z1+z2向量OZ向量OZ1+OZ2xoyZ1(a，b)Z2(c，d)复数z2－z1向量Z1Z2符合向量减法的三角形法则.

97、3、复数减法运算的几何意义？

98、z1-z2

99、表示什么？表示复平面上两点Z1，Z2的距离注重几何意义的灵活运用！