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《2014邯郸市高三二模数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、邯郸市2014届高三第二次模拟考试理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的.1．已知集合，，则A.B.C.D.2．复数满足，则A.B.C.D.3.下列说法不正确的是A.命题“对,都有”的否定为“,使得”B.“”是“”的必要不充分条件；C.“若，则”是真命题D.甲、乙两位学生参与数学模拟考试,设命题是“甲考试及格”,是“乙考试及格”,则命题“至少有一位学生不及格”可表示为4.函数，若，则的取值范围是A． B．C． D．
2、5．如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的值为4，则输入的值可能为A．6 B．-7C．-8 D．76．过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，若，则直线的倾斜角为A．B．C．D．7.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是A．54B．27C．18D．98．在各项均为正数的等比数列中，若，数列的前项积为，若，则的值为A．4B．5C．6D．79.已知函数，且，，则函数图象的一条对称轴的方程为A．B．C．D．10.某学校4位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲
3、题答对得30分，答错得－30分；选乙题答对得10分，答错得－10分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是A．24B．36C．40D．4411.已知三棱锥中,,直线与底面所成角为，则此时三棱锥外接球的表面积为A．B．C．D．12.若函数有两个零点，则的取值范围A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知,,,则_________________.14.若实数，满足条件，则的最大值为_______.15.已知数列的前项为，据此可写出
4、数列的一个通项公式为____.16.已知是双曲线的右焦点的右焦点,点分别在其两条渐进线上，且满足，（为坐标原点），则该双曲线的离心率为____________.三、解答题：本大题共6小题，共70分17.(本小题满分12分)已知函数（I）求函数的最小正周期及在区间的最大值（II）在中,所对的边分别是，，求周长的最大值.18.(本小题满分12分)从天气网查询到邯郸历史天气统计(2011-01-01到2014-03-01)资料如下：自2011-01-01到2014-03-01，邯郸共出现：多云507天，晴356天
5、，雨194天，雪36天，阴33天，其它2天，合计天数为：1128天。本市朱先生在雨雪天的情况下，分别以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式仅选一种），每天交通费用相应为2元或40元；在非雨雪天的情况下，他以90%的概率骑自行车上班，每天交通费用0元；另外以10%的概率打出租上班，每天交通费用20元。（以频率代替概率，保留两位小数.参考数据：）（I）求他某天打出租上班的概率；（II）将他每天上班所需的费用记为（单位：元），求的分布列及数学期望。19.(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,，点为
6、以为直径的圆上任意一动点,且,点是的中点,且交于点.（I）求证:（II）当时，求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有（I）求椭圆的标准方程；（II）过的直线与椭圆交于两点，过与平行的直线与椭圆交于两点，求四边形的面积的最大值.21.(本小题满分12分)已知函数.（I）当时，求在处的切线方程；（II）设函数，（ⅰ）若函数有且仅有一个零点时，求的值；（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若，，求的取值范围。22.(本小题满分10分)已知，为圆的直径，为垂直的一条弦，垂足为，弦交于
7、（I）求证：四点共圆；（II）若，求线段的长.23.(本小题满分10分)已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点。（I）写出圆的直角坐标方程；（II）求的值.24.(本小题满分10分)已知函数（I）当时，解不等式.（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围.邯郸市2014届高三第二次模拟考试理科数学答案一、选择题1—5CDDAC6--10BCBAD11--12BA二、填空题13、,14、,15、,16、三、解答题17.解：(Ⅰ)……………………2分所以最小正周期…………
8、…………4分最大值为0.……………………6分(Ⅱ)由得又……………………8分解法一：由余弦定理得,………………10分即,（当且仅当时取等号）所以………………12分解法二：由正弦定理得，即，所以……………………8分……………………10分（当且仅当时取最大值），所以……………12分18.解:（Ⅰ）设表示事件“雨雪天”，表示事件“非雨雪天”，表示事件“打出租上班”，…………………………2分……4分（Ⅱ）的可能取值为0，
