2014邯郸市高三二模数学文试题

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1、邯郸市2014年高三第二次模拟考试　文科数学能力测试2014.4一．选择题（共12小题）1．已知集合，，则A.B.C.D.2．复数满足，则A.B.C.D.3．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程，利用下表中数据推断的值为零件数(个)1020304050加工时间()62758189A.68.2B.68C.69D.674．已知双曲线的离心率为2，焦点是，，则双曲线方程为A.B.C.D.5．如图，正三棱柱的各棱长均为2，其正（主）视图如图所示，则此三棱

2、柱侧（左）视图的面积为A.B.C.D.6．函数部分图象可以为ABCD7．如图是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，输出的结果恰好是，则①处的关系式是A.B.C.D.8．四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…这样交替进行下去，那么第202次互换座位后，小兔坐在第号座位上A.1B.2C.3D.49．已知等比数列前n项和为，若,,则A.B.C.D.10．若在区间中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于的概率是A.B.C.D.11．已知四面体的外接球的球

3、心在上，且平面，，若四面体的体积为，则该球的表面积为A.B.C.D.12．已知函数（）在上的最大值为，则函数的零点的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个二．填空题（共4小题）13．若，满足约束条件，则的最小值为_______________．14．已知，，，则向量与向量的夹角为_______________．15．在中，角、、的对边分别为a、b、c，，，当的面积等于时，=_______________．16．如图所示点是抛物线的焦点，点分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，，则的周长的取值范围是_______________

4、．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知为正项等比数列，,为等差数列的前项和，.（I）求和的通项公式；（II）设，求.18．某城市随机抽取一个月(30天)的空气质量指数监测数据，统计结果如下：空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中重度污染重度污染天数2459433（I）根据以上数据估计该城市这30天空气质量指数的平均值；（II）若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失（单位：元）与空气质量指数（记为）的关系式为若在本月30天中随机抽取一天，试估计该天经济损失大于200元且不超过600元的概率.19．如图,在三棱锥

5、中,底面，,且,点是的中点,且交于点.（I）求证:平面；（II）当时，求三棱锥的体积.20．已知函数，曲线经过点，且在点处的切线为．（I）求，的值；（II）若存在实数，使得时恒成立，求的取值范围．21．已知为椭圆的左、右焦点，点为其上一点，且有．（I）求椭圆的标准方程；（II）过的直线与椭圆交于两点，过与平行的直线与椭圆交于两点，求四边形的面积的最大值．22．如图,已知为圆的直径，为垂直的一条弦，垂足为，弦交于.（I）求证：四点共圆；（II）若，求线段的长．23．已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交

6、于点.（I）写出圆的直角坐标方程；（II）求的值．24．已知函数.（I）当时，解不等式；（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围．邯郸市2014届高三二模文科数学答案一．选择题：1—5BDBAD6—10ACBAC11--12DC二．填空题：13、14、15、16、17.解：（I）………………………………2分又………………………………4分（II）………………………………8分相减得………………………………12分18.解：（I）该城市这30天空气质量指数的平均值为……………………4分（II）设“在本月30天中随机抽取一天，该天经济损失大于200

7、元且不超过600元”为事件A由得，……………………8分根据表格数据得共有9+4=13天所以……………………12分19.解:（I）底面,,又,是的中点,,由已知,平面.……………………4分（II）平面平面又又……………………8分而……………………12分20.解：（I）………………………………2分依题意，，即，解得．……………………4分（II）由得：时，即恒成立当且仅当……6分设，由得…………8分当；当上的最大值为………………………10分所以常数的取值范围为…………………………………12分21.解：（I）设椭圆的标准方程为由已知得，又点在椭圆

8、上，椭圆的标准方程为…………4分（II）由题可知，四边形为平行四边形=4设直线的方程为，且由得…………6分=+====…………8分令，则==，…………10分又在上单调递增的最大值为的最大值为6