2015高考数学(文-)一轮复习题有答案解析(6份)阶段示范性金考卷二

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1、阶段示范性金考卷二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i2＝－1，则复数z＝在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：z＝＝＝＝－－i，对应点为(－，－)．答案：D2．已知sin(＋θ)＝，则cos(π－2θ)＝(　　)A.B．－C．－D.解析：依题意得sin(＋θ)＝cosθ＝，cos(π－2θ)＝－cos2θ，由二倍角公式可得cos2θ＝2cos2θ－1＝2×()2－1＝－，所以cos(π－2θ)＝－cos2θ＝，故选D.答案：D3．已知向量a

2、＝(3，－1)，向量b＝(sinα，cosα)，若a⊥b，则sin2α－2cos2α的值为(　　)A.B．－C.D．－解析：由a⊥b可得3sinα＝cosα，故tanα＝；sin2α－2cos2α＝＝＝－.答案：B4．已知正三角形ABC的边长为1，点P是AB边上的动点，点Q是AC边上的动点，且＝λ，＝(1－λ)，λ∈R，则·的最大值为(　　)A.　　　　B.－C.D.－解析：·＝(＋)·(＋)＝[＋(1－λ)]·(＋λ)＝[·－λ＋(λ－1)＋λ(1－λ)·]＝(λ－λ2＋1)×1×1×cos60°－λ＋λ－1＝(－λ2＋λ)－＝－(λ－)2－(λ≤R)

3、．当λ＝时，则·的最大值为－.故选D项．答案：D5．将函数y＝sin2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为(　　)A．y＝sin(2x－)＋1　　　B．y＝2cos2xC．y＝2sin2xD．y＝－cos2x解析：函数y＝sin2x的图象向右平移个单位得到y＝sin2(x－)＝sin(2x－)＝－cos2x的图象，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为y＝－cos2x＋1＝－(1－2sin2x)＋1＝2sin2x，故选C.答案：C6．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－<φ<)的图象关于直线x＝对称，

4、且f()＝0，则当ω取最小值时φ＝(　　)A．－B．－C.D.解析：－≥×，解得ω≥2，故当ω取最小值时，f(x)＝sin(2x＋φ)，根据f()＝0，得sin(＋φ)＝0，由于－<φ<，所以φ＝－.答案：B7．已知向量a，b满足a·(a＋b)＝3，且

5、a

6、＝2，

7、b

8、＝1，则向量a与b的夹角为(　　)A.B.C.D.解析：由a·(a＋b)＝3得，

9、a

10、2＋a·b＝3，又

11、a

12、＝2，所以a·b＝－1.cos〈a，b〉＝＝－.故向量a与b的夹角为.答案：C8．若函数f(x)＝sin(2x－)＋cos(2x＋)，则其一个单调递增区间为(　　)A．[0，π]B

13、．[0，]C．[－π，0]D．[－，0]解析：f(x)＝sin(2x－)＋cos(2x＋)＝sin(2x－)－cos(2x－)＝sin(2x－)＝－cos2x，由于y＝cosx的一个单调递减区间是[0，π]，所以f(x)的一个单调递增区间为[0，]．答案：B9．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(x∈R)(ω>0，

14、φ

15、<)的部分图象如图所示，如果x1，x2∈(－，)，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)＝(　　)A.B.C.D．1解析：由图象可知T＝2[－(－)]＝π，∴ω＝2，∴f(x)＝sin(2x＋φ)，又f(x)过点(－，0)，

16、φ

17、

18、<，代入可得φ＝，∴f(x)＝sin(2x＋)．∵x1，x2∈(－，)，且f(x1)＝f(x2)，∴x1＋x2＝，∴f(x1＋x2)＝sin＝.答案：C10．若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足

19、3－－

20、＝0，则△ABM与△ABC面积之比等于(　　)A.B.C.D.解析：由

21、3－－

22、＝0得3－－＝0，即＝(＋)．如图，＋＝，由于S△ABC＝S▱ABDC＝S△ABD，而＝，所以S△ABM＝S△ABD＝S△ABC.答案：C11．若x∈[0，]，sin(x－)＝，则sin(2x＋)的值为(　　)A.B.C.D.解析：由sin(x－)＝得，sinxcos－c

23、osxsin＝，sinx－cosx＝，两边平方得sin2x＋－sin2x＝，∴·＋－sin2x＝，即sin2x·＋cos2x·＝，∴sin(2x＋)＝.答案：D12．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(acosB＋bcosA)＝2csinC，a＋b＝4(a，b在变化)，且△ABC的面积最大值为，则此时△ABC的形状是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．正三角形解析：由正弦定理得(sinAcosB＋cosAsinB)＝2sin2C，即sin(A＋B)＝sinC＝2sin2C，即sinC＝，C＝60°或120°，△ABC

24、的面积S＝absinC＝ab≤()2＝，当且仅当a＝b时等号成立，此时a＝b＝2