2015高考数学(文-)一轮复习题有答案解析(6份)阶段示范性金考卷五

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1、阶段示范性金考卷五一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2014·新昌中学月考]直线l1：kx＋(1－k)y－3＝0和l2：(k－1)x＋(2k＋3)y－2＝0互相垂直，则k＝(　　)A．－3或－1B．3或1C．－3或1D．－1或3解析：由两条直线垂直得k(k－1)＋(1－k)(2k＋3)＝0，解得k＝－3或k＝1，故选C.答案：C2．下列曲线中，其右焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合的是(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.－＝1D.－＝1解析：抛物线y2＝4x

2、的焦点坐标为(1,0)．选项A中椭圆的右焦点坐标为(，0)，选项B中椭圆的右焦点坐标为(2,0)，选项C中双曲线的右焦点坐标为(，0)，选项D中双曲线的右焦点坐标为(1,0)，故选D.答案：D3．过点M(2,0)作圆x2＋y2＝1的两条切线MA，MB(A，B为切点)，则·＝(　　)A.B.C.D.解析：由题意知，∠OMA＝∠OMB＝30°且

3、MA

4、＝

5、MB

6、＝，所以·＝××＝.答案：D4．[2014·烟台诊断性测试]若点P是以A(－，0)、B(，0)为焦点，实轴长为2的双曲线与圆x2＋y2＝10的一个交点，则

7、PA

8、

9、＋

10、PB

11、的值为(　　)A．2B．4C．4D．6解析：根据对称性，设点P在第一象限，则

12、PA

13、－

14、PB

15、＝2，点P在圆x2＋y2＝10上，则PA⊥PB，所以

16、PA

17、2＋

18、PB

19、2＝40，把

20、PA

21、－

22、PB

23、＝2平方后代入上述结果得

24、PA

25、·

26、PB

27、＝16，所以(

28、PA

29、＋

30、PB

31、)2＝40＋32＝72，所以

32、PA

33、＋

34、PB

35、＝6.答案：D5．已知圆x2＋y2－2x－4y＋a－5＝0上有且仅有两个点到直线3x－4y－15＝0的距离为1，则实数a的取值范围为(　　)A．(5,7)B．(－15,1)C．(5,10)D．(－

36、∞，1)解析：圆的标准方程为(x－1)2＋(y－2)2＝10－a，故10－a>0，即a<10.圆心(1,2)到直线3x－4y－15＝0的距离为4.数形结合可得，当圆x2＋y2－2x－4y＋a－5＝0上有且仅有两个点到直线3x－4y－15＝0的距离为1时，圆的半径r满足30，b>0)与直线y＝x无交点，则离心率e的取值范围为(　　)A．(1,2)B．(1,2]C．(1，)D．(1，]解析：因为双曲线的渐近线为y＝±x，要使直线y＝x与双曲线无交点，

37、则直线y＝x应在两渐近线之间，所以有≤，即b≤a，所以b2≤3a2，c2－a2≤3a2，即c2≤4a2，e2≤4，所以1

38、AB

39、＝x1＋1＋x2＋1＝3.而抛物线的焦点弦

40、的最小值(当弦AB⊥x轴时，是最小焦点弦)为4，所以不存在满足条件的直线．答案：D8．[2014·杭州二中质检]已知抛物线y2＝2px(p>0)与直线ax＋y－4＝0相交于A，B两点，其中A点的坐标是(1,2)．如果抛物线的焦点为F，那么

41、FA

42、＋

43、FB

44、等于(　　)A．5B．6C．3D．7解析：把点A的坐标(1,2)分别代入抛物线y2＝2px与直线方程ax＋y－4＝0得p＝2，a＝2，由消去y得x2－5x＋4＝0，则xA＋xB＝5.由抛物线定义得

45、FA

46、＋

47、FB

48、＝xA＋xB＋p＝7，故选D.答案：D9．与两圆x2

49、＋y2＝1及x2＋y2－8x＋12＝0都外切的圆的圆心在(　　)A．一个椭圆上B．双曲线的一支上C．一条抛物线上D．一个圆上解析：圆x2＋y2－8x＋12＝0的圆心为(4,0)，半径为2，动圆的圆心到点(4,0)的距离减去到点(0,0)的距离等于1(小于4)，由此可知，动圆的圆心在双曲线的一支上．答案：B10．[2014·绵阳诊断]已知椭圆＋＝1(a>b>0)的半焦距为c(c>0)，左焦点为F，右顶点为A，抛物线y2＝(a＋c)x与椭圆交于B，C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是(　　)A.B.C.D.解

50、析：依题意，由四边形ABFC是菱形得知，题中的抛物线与椭圆的交点B，C应位于线段AF的垂直平分线x＝上．由得＋x＝1，于是有＋×＝1，即＝，＝，1－e＝，即e＝，该椭圆的离心率是，选D.答案：D11．已知F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若∠F1PF2＝90°，且△F1PF2的三边长成等差数列，则双