《2.1.3 两条直线的平行与垂直》课件4

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1、《2.1.3两条直线的平行与垂直》课件情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接如右图，在平面四边形ABCD中，由∠A＋∠B＝90°＋90°＝180°可知AD∥BC.或因为∠B＝90°，可知AB⊥BC；可由∠A＝90°，得到AD⊥AB，依据“在平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行”得到AD∥BC.在平面几何中，我们可依据几何图形的性质来证明直线相交、平行、重合或垂直．那么，在解析几何中，又如何证明或判断直线的这些关系呢？情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点

2、导航典例剖析栏目链接1.理解并掌握两条直线平行与垂直的判定方法.2.会利用斜率判断两条直线平行与垂直.情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接1．通过初中的学习我们知道“两直线平行，则两直线的倾斜角相等”，同样，两条直线平行，如果它们的__________，则它们的____________．反之也成立，即：已知直线l1：y＝k1x＋b1；l2：y＝k2x＋b2，则l1∥l2____________，且b1≠b2.这个结论成立的前提是两条直线____

3、_____________________．特别地，若两不重合直线的斜率不存在，由于它们的倾斜角都是__________，所以它们__________．斜率都存在斜率相等k1＝k2不重合并且斜率都存在90°互相平行情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接2．当直线l1，l2都垂直于x轴且不重合时，由于垂直于同一条直线的两条直线平行，可推得：__________，因此，两条不重合直线平行的判定的一般结论是：l1和l2的斜率都__________或__________且b1≠b2.3．两直线的斜率都存

4、在时，若两直线垂直，则它们的斜率k1，k2的乘积k1k2＝__________，反之也成立，即：l1⊥l2k1k2＝－1.l1∥l2不存在k1＝k2－1情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接4．两条直线l1，l2，若一条直线的斜率不存在，同时另一条斜率为0，则两条直线__________．这样，两条直线垂直的判定的一般结论就是：一条直线的斜率__________，同时另一条斜率为__________或k1k2＝__________.垂直不存在0－1情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链

5、接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接一、两条直线平行与垂直的判定设两条不重合的直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，①两条直线平行的条件为：l1∥l2k1＝k2且b1≠b2；②两条直线垂直的条件为：l1⊥l2k1k2＝－1；③两条直线l1与l2重合k1＝k2且b1＝b2.以上给出了已知直线的斜截式方程条件下判定两条直线位置关系的又一常用方法．判断方法仅适用于两条直线都有斜率的直线．同学们要特别谨记：同时平行于同一坐标轴的两条直线互相平行，分别平行于两坐标轴的两条直线互相垂直．情景导入课

6、标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接题型1两直线平行例1情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接规律总结：(1)判断两直线的平行，应首先看两直线的斜率是否存在，即先看两点的横坐标是否相等．课本中的条件只有在斜率都存在的情况下才可使用，两点的横坐标相等是特殊情况，应特殊判断．(2)判断斜率是否相等实际是看倾斜

7、角是否相等，归根结底是充分利用两直线平行的条件：同位角相等，则两直线平行．(3)在两直线斜率都存在且相等的情况下，应注意两直线是否重合[如第(4)题]．情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接变式训练情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接变式训练情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接题型2两直线垂直例2已知直线l1经过点A(3，a)，B(a－1,2)，直线l2经过点C(1,2)，D(－2，a＋2)．(1)若l1∥l2，求a的值；(2)若l1⊥l2，求a的值．分析：两直线斜率都存

8、在，则l1∥l2k1＝k2，l1⊥l2k1k2＝－1.据题目所给条件表示出k1，k2，进而求出a的值．情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接情景导入课标点击自主学习要点导航典例剖析栏目链接规律总结：由C，D两点的横坐标可知l2的斜率一定存在，由A，B两点的横坐标可知l1的斜率可能存在也可能不存在，因此应注意a的取值范围的讨论．(1)由l1∥l2比较k1，k2时，应首