毕达哥拉斯模糊交叉影响集成算子及其决策应用

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1、第32卷第6期控制与决策Vol.32No.62017年6月ControlandDecisionJun.2017文章编号:1001-0920(2017)06-1033-08DOI:10.13195/j.kzyjc.2016.0431毕达哥拉斯模糊交叉影响集成算子及其决策应用刘卫锋y,杜迎雪,常娟(郑州航空工业管理学院理学院，郑州450015)摘要:定义毕达哥拉斯模糊数的交叉影响加法、数乘、乘法及幂运算,提出毕达哥拉斯模糊交叉影响加权平均算子(PFIWA)、毕达哥拉斯模糊交叉影响有序加权平均算子(PFIOW

2、A)、毕达哥拉斯模糊交叉影响加权几何算子(PFIWG)及毕达哥拉斯模糊交叉影响有序加权几何算子(PFIOWG),推导出它们的数学表达式,并研究其性质.提出基于毕达哥拉斯模糊交叉影响集成算子的决策方法,并通过决策实例验证所提出方法的稳定性和有效性.关键词:毕达哥拉斯模糊数；交叉影响集成算子；毕达哥拉斯模糊交叉影响有序加权平均算子；毕达哥拉斯模糊交叉影响有序加权几何算子中图分类号:C934；O223文献标志码:APythagoreanfuzzyinteractionaggregationoperatorsa

3、ndapplicationsindecisionmakingLIUWei-fengy,DUYing-xue,CHANGJuan(SchoolofScience，ZhengzhouUniversityofAeronautics，Zhengzhou450015，China)Abstract:TheinteractionoperationsoverPythagoreanfuzzynumbersaredefined,includingaddition,scalarmultiplication,multiplica

4、tionandpoweroperations.Then,thePythagoreanfuzzyinteractionweightedaveraging(PFIWA)operator,Pythagoreanfuzzyinteractionorderedweightedaveraging(PFIOWA)operator,Pythagoreanfuzzyinteractionweightedgeometric(PFIWG)operator,andPythagoreanfuzzyinteractionorder

5、edweightedgeometric(PFIOWG)operatorareproposed,andthemathematicalexpressionsoftheseoperatorsareobtainedbyderivationandsomepropertiesoftheseoperatorsareinvestigated.AmethodbasedonPythagoreanfuzzyinteractionaggregationoperatorsfordecisionmakingispresented,

6、andanillustrativeexampleisgiventoillustratethestabilityandeffectivenessoftheproposedmethod.Keywords:Pythagoreanfuzzynumber；interactionaggregationoperators；PFIOWAoperator；PFIOWGoperator0ᕅ䀰算子等.但是,何迎东等[16-17]通过分析发现,使用目作为模糊集[1]的一种推广,Atanassov[2]定义的前的直觉模糊数运算法则

7、[8-9]及相关集成算子[10-11]直觉模糊集从支持、反对、中立3个方面全面描述了进行信息集成时,所得到的直觉模糊数的隶属度和非客观世界,因此许多学者对其进行了研究[3-16].在这隶属度分别只与原始直觉模糊数的隶属度和非隶属些研究中,关于直觉模糊决策的研究是一个热点.其度有关.而事实上,不同直觉模糊数的隶属度和非隶中Atanassov[8]定义了直觉模糊集的序运算以及加法属度之间也可能存在着某种联系和相互影响,为此他和乘法运算,De等[9]将直觉模糊集的加法和乘法运们提出了考虑隶属度和非隶属度交叉影

8、响的直觉模算推广到数乘和指数运算,Xu等[10-11]提出了一系列糊数运算及相关集成算子,并通过决策实例说明了这的直觉模糊数加权平均算子和加权几何算子,Zhao些集成算子的有效性.等[12]提出了广义直觉模糊集成算子,Tan等[13-14]定此外Yager发现,在直觉模糊决策过程中,可能出义了广义直觉模糊几何算子和直觉模糊Choquet积现决策者给出的方案满足属性的隶属度和非隶属度分集成算子,Yang等[15]研究了拟算术直觉模糊OWA之和