2014年安徽省高考文科数学试卷(word版)

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文)第卷(选择题共50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设是虚数单位,复数()A.B.C.D.2.命题“”的否定是()A.B.C.D.3.抛物线的准线方程是()A.B.C.D.4.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()A.34B.55C.78D.895.设则()A.B.C.D.6.过点P的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.7.若将函数的图像向右平移个单位,所得图像

2、关于轴对称,则的最小正值是()A.B.C.D.8.一个多面体的三视图如图所示,则多面体的体积是()A.B.C.D.79.若函数的最小值3,则实数的值为()A.5或8B.或5C.或D.或10.设为非零向量,,两组向量和均由2个和2个排列而成,若所有可能取值中的最小值为,则与的夹角为()A.B.C.D.0第卷(非选择题共100分)二.选择题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.________.12.如图,在等腰直角三角形中,斜边,过点作的垂线,垂足为;过点作的垂线,垂足为;过点作的垂线,垂足为;…,以此类推,设,,,…,,则_

3、_______.13.不等式组表示的平面区域的面积为________.(13)若函数是周期为4的奇函数,且在上的解析式为,则(13)若直线与曲线满足下列两个条件:直线在点处与曲线相切;曲线在附近位于直线的两侧,则称直线在点处“切过”曲线.下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)①直线在点处“切过”曲线:②直线在点处“切过”曲线:③直线在点处“切过”曲线:④直线在点处“切过”曲线:⑤直线在点处“切过”曲线:三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内16.

4、(本小题满分12分)设的内角所对边的长分别是,且,的面积为,求与的值.17、(本小题满分12分)某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)(Ⅰ)应收集多少位女生样本数据?(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.(Ⅲ)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4

5、个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附:18.(本小题满分12分)数列满足(1)证明:数列是等差数列;(2)设,求数列的前项和19(本题满分13分)如图,四棱锥的底面边长为8的正方形,四条侧棱长均为.点分别是棱上共面的四点,平面平面,平面.(1)证明:(2)若,求四边形的面积.20(本小题满分13分)设函数,其中(1)讨论在其定义域上的单调性;(2)当时,求取得最大值和最小值时的的值.21(本小题满分13分)设,分别是椭圆:的左、右焦点,过点的直线交椭

6、圆于两点,(1)若的周长为16,求;(2)若,求椭圆的离心率.

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