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《2013-2014届高三一模理科答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、丰台区2014年高三年级第二学期统一考试（一）数学（理科）答案2014.3一、选择题题号12345678答案DCACADBB二、填空题9．10.911.12.13.214.三、解答题15.解：XkB1.com（Ⅰ）--------------------------------------------------------------5分所以的最小正周期为π.----------------------------------------------7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知因为，所以，当，即时，函数取最大值
2、，当，即时，函数取最小值.所以，函数在区间上的最大值为，最小值为.--------------13分16.解：（Ⅰ）该地区80岁以下老龄人生活能够自理的频率为，所以该地区80岁以下老龄人生活能够自理的概率约为.--------------5分（Ⅱ）该地区老龄人健康指数X的可能取值为2,1,0,-1,其分布列为(用频率估计概率)：X210-1pEX==1.15因为EX<1.2，所以该地区不能被评为“老龄健康地区”.------------------13分17.解：以D为坐标原点，建立如图所示的坐标系，则D
3、(0,0,0),A（1，0，0），B(1,1,0)，C(0,1,0),D1(0,1,2),A1(1,0,1)，设E(1,m,0)（0≤m≤1）http://www.xkb1.com（Ⅰ）证明：，所以DA1⊥ED1.-------------------------------------------------------------4分（Ⅱ）设平面CED1的一个法向量为,则，而，所以取z=1,得y=1,x=1-m，得.因为直线DA1与平面CED1成角为45o，所以所以，所以，解得m=.-----11分（
4、Ⅲ）点E到直线D1C距离的最大值为，此时点E在A点处.------14分18.解：（Ⅰ）因为，所以切点为（0，-1）.，，所以曲线在点（）处的切线方程为：y=(a-1)x-1.-------------------4分（Ⅱ）（1）当a>0时，令，则.因为在上为减函数，所以在内，在内，所以在内是增函数，在内是减函数，所以的最大值为XKb1.Com因为存在使得，所以，所以.（2）当时，<0恒成立，函数在R上单调递减,而，即存在使得，所以.综上所述，的取值范围是(-∞,0)∪[e,+∞)------------
5、----------------------------13分19.解：（Ⅰ）由题意可知，，于是.所以，椭圆的标准方程为程.---------------------------------3分（Ⅱ）设，，，即.所以，，，，于是.因为，所以在直线上.--------------------------8分（Ⅲ）由（Ⅱ）知点A到直线CD的距离与点B到直线CD的距离相等，若∆BDM的面积是∆ACM面积的3倍，则
6、DM
7、=3
8、CM
9、，因为
10、OD
11、=
12、OC
13、，于是M为OC中点，；设点C的坐标为，则.因为，解得.于
14、是，解得，所以.----------------14分20.解：（Ⅰ）（若只写出2,8,32三项也给满分）.----------------------4分（Ⅱ）证明：假设能抽出一个子列为无穷等差数列，设为，通项公式为.因为，所以.wWw.Xkb1.cOm（1）当时，∈（0，1]，且数列是递减数列，所以也为递减数列且∈（0，1]，,令，得，即存在使得，这与∈（0，1]矛盾.（2）当时，≥1，数列是递增数数列，所以也为递增数列且≥1，.因为d为正的常数，且，所以存在正整数m使得.令，则，因为=，所以，即，但
15、这与矛盾，说明假设不成立.综上，所以数列不存在是无穷等差数列的子列.------------------------13分新课标第一网新课标第一网
