双孔介质封闭边界双层窜流油藏渗流模型研究

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1、http://www.paper.edu.cn1双孔介质封闭边界双层窜流油藏渗流模型研究张烈辉，王海涛，贾永禄，陈方方油气藏地质及开发工程国家重点实验室．西南石油大学，成都（610500）E-mail：wanghaitao1999_@163.com摘要：目前对层状油藏渗流规律的研究普遍集中在均质油藏领域，忽视了对双孔介质层状油藏的研究，本文在Bourdet对具有层间窜流的单孔介质双层油藏渗流模型和Warren-Root对单层油藏双孔介质渗流模型研究的基础上，认真分析了双孔介质封闭边界双层窜流油藏的复杂渗流机理，经过严格而详细的推导，合理

2、地建立了该类油藏的渗流模型，并对模型进行了正确的求解，利用Stefhfest数值反演结合计算机编程，绘制了井底流压的典型曲线，最后从渗流机理和渗流过程上对曲线形态进行了分析。所获得的结果不仅有助于人们正确地认识此类复杂油藏的渗流机理，也可用于试井分析、油藏产能研究等，为人们合理地开发此类油藏提供科学的理论依据。关键词：双层；窜流；双孔介质；渗流；压力动态实际的油藏中,很多不是单层油藏，而是层状油藏。对于层状油藏的渗流问[1]～[8][2]题，国内外学者已进行过大量的研究,并获得了不少成果。Bourdet早在1985年就提出了具有层间窜流

3、的双层油藏渗流模型（双渗模型）。1997年，贾永禄，李允等又建立了具[5]有井筒相分离和层间窜流的层状油藏渗流模型。到目前为止，对层状油藏的研究基本上针对的都是各层内为单孔介质的情况,而实际的油藏状况复杂多变，完全可能出现各层均为双孔介质（裂缝和基质）的情况。对于这种情况的渗流问题，模型建立和求解均是一个比较复杂的工作，如果再考虑外边界有界的情况，则模型的求解会变得更为复杂。因而，对于该类油藏的渗流问题，目前的渗流界研究很少。本文在前人研究的基础上，认真分析了该类油藏的复杂渗流机理，经过严格的推导，合理地建立了双孔介质封闭边界双层窜流油

4、藏渗流模型，[1]对模型进行了正确的求解，利用Stefhfest数值反演和计算机程序设计，绘制了井底压力的双对数曲线，最后从和渗流机理和过程上对曲线的形态进行了分析。所得的结果不仅有助于人们正确地认识该类油藏的复杂渗流机理，也可用于试井分析、油藏产能研究等，为人们正确地开发该类油藏提供理论依据。1.渗流模型的建立1.1物理模型描述如图1和图2所示，假设：双层油藏中心一口直井从t=0时刻开始以恒定的总产量q生t产；外边界圆形封闭；两层均为双孔介质（裂缝和基质）油层，且两层地层参数不同，一个为高渗层，另一个为低渗层；每层内的基质向同层内的裂

5、缝发生窜流，层间的窜流仅发生在两层的裂缝之间；流体只能通过裂缝流向井筒；地层水平，流体微可压缩，忽略重力和毛细管力,等温渗流，定井储。1本课题得到教育部博士点基金项目(20040615004)的资助。http://www.paper.edu.cn井筒q第一层基质第一层裂缝窜流第一层第二层裂缝窜流第二层第二层基质图1双孔介质双层窜流油藏渗流物理模型图2双孔介质双层窜流油藏渗流示意图1.2数学模型[2]对比Bourdet建立的的具有层间窜流的单孔介质双层油藏渗流模型和Warren-Root的单层油藏双孔介质渗流模型，经过严格的推导，建立起的

6、双孔介质封闭边界双层窜流油藏无因次渗流模型为（1）～（8）：∂p2f1Dκκ∇+ppλ()−+−=pλ()ppω（1）1f1D1m1m1Df1Df2Df1D1∂tDωω(1−∂′)p11m1D−−κλ()pp=（2）1m1m1Df1Dω′∂tD12∂pf2Dκκ∇+ppλ()−−−=pλ()ppω（3）2f2D2m2m2Df2Df2Df1D2∂tDωω(1−∂′)p22m2D−−κλ()pp=（4）2m2m2Df2Dω′∂tD2dp2⎛⎞∂pwDfjD1=−CDj∑κ⎜⎟（5）∂∂trDDj1=⎝⎠rD=1⎛⎞∂pfjDppS=−⎜⎟(

7、j1,2=,下同)（6）wDfjDj⎝⎠∂rDr=1Dpp==0（7）fjDmjDtt==00圆形封闭边界条件为：∂∂prt(,)prt(,)fjDDDmjDDD==0（8）∂∂rrDDrr==eDjrreDj其中，各无因次量及参数的定义如下：2π()khftp=−()ppfjDifjqµthttp://www.paper.edu.cn2π()khftp=−()ppmjDimjqµtrCr=，C=DD2rw2πφ()ftChrftw(khtf)t2π(khf)tEt=，Sp=∆D2jfj()φµftChftrwqtµ()khfjkmj2

8、κ=，λα=r，，jmjmjw()khftkfj()φftChfj′=φfjCtfjω=，ωjj()φftChftφφfjCCtfj+mjtmj显然有：κκ+=1，ω+=ω112122．模型的求解[10]引