动边界双重介质油藏低速非达西渗流试井模型

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1、第棽椄卷第椂期暋计算力学学报暋斨旓旍棶棽椄棳斘旓棶椂棽棸棻棻年棻棽月斆旇旈旑斿旙斿斒旓旛旘旑斸旍旓旀斆旓旐旔旛旚斸旚旈旓旑斸旍斖斿斻旇斸旑旈斻旙斈斿斻斿旐斺斿旘棽棸棻棻文章编号椇棻棸棸椃灢棿椃棸椄棬棽棸棻棻棭棸椂灢棸椄椃椆灢棸椀动边界双重介质油藏低速非达西渗流试井模型程林松灣棳暋任胜利棳暋廉培庆棬中国石油大学棬北京棭石油工程学院棳北京棻棸棽棽棿椆棭摘暋要椇裂缝性油藏中基质岩块的渗透率一般很低棳大量岩心测试实验证实在基质岩块内的液体渗流和在一定含水饱和度下的气体渗流将偏离达西渗流棳往往出现低速非达西渗流棳表现出启动压力梯度以及流体流动边界不断向外扩展等特殊现象暎本文充分考虑启动压力梯度与

2、动边界的影响棳建立了微可压缩双重介质油藏低速非达西渗流的试井数学模型棳对时间和空间变量进行离散化棳求出了其数值解棳进一步研究了压力动态特征及影响因素棳绘制了定压边界油藏生产时弹性储容比和窜流系数影响的典型试井曲线棳分析了动边界的传播规律暎关键词椇双重介质椈动边界椈非达西椈启动压力梯度中图分类号椇斚棾棻椆灡椀椂暋暋暋文献标志码椇斄椲椆椵值解棳侯英敏等研究了动边界低渗透双重介质分棻暋引暋言形油藏非线性流动棳对半对数压力曲线形态作了分裂缝性油藏基质岩块的渗透率一般很低棳在基析暎质岩块内往往出现低速非达西渗流棳从现场测试这些文献中都没有同时考虑启动压力梯度和看棳裂缝性油藏试井资料反映出近距离存

3、在不渗透动边界条件的影响棳也没有对压力及压力导数的双边界的假象棳影响试井资料的正确解释和试井成果对数曲线进行分析暎本文在前人研究的基础上棳同的实际应用暎目前棳有些学者已经对非线性和非达时考虑启动压力梯度和动边界条件的影响棳建立了西渗流进行了研究棳程时清等椲棻棳棽椵推导出存在暟启双重介质油藏低速非达西渗流有效井径试井数学动压力梯度暠时试井解释的井底压力解棳但没考虑模型棳并对模型进行数值求解棳得到了动边界的传流体流动边界的影响椈冯曦等椲棾椵给出了固定边界的播规律棳绘制了用于实际资料拟合分析的典型双对数曲线暎级数解棳用数值逼近方法求解流动边界模型的解暎椲棿椵李凡发针对流体流动边界随时间变化的

4、特点棳采棽暋双重介质油藏试井模型用数值离散化计算方法求得了均质油藏试井解释椲椀椵假设条件椇栙考虑无限大圆柱对称油藏径向模型的解椈刘启国针对考虑双重介质油藏的动边流动棳油层厚度为棳原始地层压力为椈栚地层流界的模型棳应用源函数和格林函数求解固定边界模体渗流时符合低速非达西定律棳启动压力梯度为型棳然后再用数值逼近的方法计算动边界模型的椈栛不考虑重力和毛管力作用椈栜考虑井筒储集椲椂椵解暎向开理根据非均质低渗透油气田的渗流特和表皮效应椈栞地层流体和岩石均微可压缩椈栟点棳建立了单重介质分形油藏内区服从低速非达西考虑动边界条件的影响暎渗流规律暍外区服从达西渗流规律的同心圆渗流数根据假设条件棳可建立双

5、重介质渗流过程的数椲椃椵学模型暎斏旊旓旊旓旛灢斠斸旐斿旟用近似方法简化了渗流学模型暎对裂缝系统棳连续性方程为方程暎灥应用斈旓旛旂旍斸旙灢斒旓旑斿旙预估灢校正法椲椄椵求得了数棬棭棲斾旈旜棬棭棴灣椊棸棬棻棭灥对基质系统棳连续性方程为收稿日期椇棽棸棻棸灢棸棾灢棻棻椈修改稿收到日期椇棽棸棻棸灢棸椆灢棽棸灡基金项目椇国家自然科学基金棬椆棸棽棻棸棸棻椆棭椈教育部高等灥学校博士学科点专项科研基金棬棽棸棸椂棸棿棽椀棸棸棻棭椈棬棭棲灣椊棸棬棽棭灥教育部新世纪优秀人才支持计划棬斘斆斉斣灢棸椀灢棸棻棸椄棭式中灣为窜流项棳其表达式为资助项目灡作者简介椇程林松灣棬棻椆椂椀灢棭棳男棳教授棳博士生导师灣椊棬棴棭棬棾

6、棭棬斉灢旐斸旈旍椇旍旙斻旇斿旑旂椑斻旛旔棶斿斾旛棶斻旑棭棶椄椄棸计算力学学报暋第棽椄卷暋式中为基质棳为裂缝棳为压力棳为渗透率棳定压外边界及动边界条件椇为孔隙度棳为粘度棳为原油密度棳为形状因掛灥棴梹椊棴棳棻椉棬棭椉子暎梹灥椊棬棭掜棬椃棭运动方程为梹掝梹椊棸棳椊棸椌棬棭椊掛掛灥掤灥梹椊棴梹梹棴梹梹棳曒梹掝灥掫灥掜棬棿棭棾暋模型的数值求解梹灥梹椊棸棳椉掝灥所建立的数学模型是一个具有二次项导数的把式棬棾棳棿棭带入式棬棻棳棽棭中棳可得双重介质油偏微分方程组棳无法求出解析解棳故采用数值解法藏低速非达西渗流的数学模型椇求解暎棽掛灥棻灥灥梹棽棲棴棲棬棴棭椊梹灥灥灥棾灡棻暋空间与时间变量的离散掜梹灥对于

7、空间变量棳由于压力在井底附近变化梹棬棴棭棲椊棸掝灥的比较剧烈棳为了保证数值算法的稳定性和结果的棬椀棭精确度棳采用先密后疏不均匀网格剖分椇式中椊棲和椊棲分别为裂缝和椲椵旍旓旂棬棭基质的综合压缩系数棳椊棻灥棳椊棻灥棳椊棳椊棸棳棻棳棽棳暛棳棬椄棭灥灥可知棳棻椊棻棳椊暎棻灥棻灥椊棳椊暎灥灥对于时间变量棳亦采取先密后疏的网格椇为方便方程求解棳引入有效井径椊棴棳并棬棷棽棸棴棾棭椊棻棸棳椊棸棳棻棳棽棳暛棳旐斸旞棬椆棭定义无因次变量如下椇式中为径向上的最大网格