双孔介质有界地层低速非达西渗流模型新解-论文.pdf

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1、第17卷第2期重庆科技学院学报(自然科学版)2015年4月双孔介质有界地层低速非达西渗流模型新解李友全于伟杰王本成张德志贾永禄(1．中石化胜利油田地质科学研究院，山东东营257000；2．西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，成都610500)摘要：运用一种新的数学解法，研究双重介质有界地层低速非达西渗流问题。基于低渗透渗流理论，建立起双孔介质有界地层低速非达西渗流模型并予以求解，编程绘制出井底压力动态样版曲线，获得低速非达西流三段拟合实用复合图版。关键词：双孔介质；非达西流；低渗透油藏；渗流模型；试井中图分类号：TE348文献标识码：A文章编号：1673—1980

2、(2015)02—0055—04低渗透油气田储量在世界石油天然气储量中占层压力Pi，t=0时刻开井以定产量q生产，流体弱，相当大的比例。至1996年，在我国陆上探明石油储可压缩，忽略重力和毛管力影响。量中，低渗透油藏储量占总探明储量的26．2％。在考虑低渗油气藏低速非达西渗流，采用Warren之后数年的滚动勘探过程中，新增地质储量有一半—Root模型(图1)E8]。是在低渗透油气田中发现的。低渗透油气田开发意荽义重大，难度也较高¨。早在1985年，冯文光、葛家理建立了单一介质啦低速非达西渗流数学模型，并给出了其无穷大地层精确解J。1996年，程时清等人用数值解得到了均富廿质地

3、层及有界地层、双重介质无穷地层及低速非达嘤西渗流试井模型及样板曲线E4]。2000年，贾永禄等=阱{{人引入拟体积系数和启动压力梯度概念，研究了低图1Warren—Root方块基质块模型速非达西渗流油井和气井试井分析方程统一问题，同时研究了内区为双重介质达西流、外区为均质低双重介质拟稳定窜流无因次有效井径数学模型速非达西流的复合油藏问题J。为：02p1@-s本次研究中运用一种新的数学解法，分析双重Df+DfJJl～—@DfDe—————————+—+介质有界地层低速非达西渗流问题。OrDrD0rDOrDD1达西渗流数学模型(誊(1)物理模型的建立基于以下2个假设条件：C+入(

4、一)：0(2)Dd(tD／CD)。‘(1)油(气)层圆形水平等厚，地层中任意小体积单元都存在基质和天然裂缝系统。裂缝是主要流通PDf(rD，0)=PD(rD，0)=0(3)通道，基质是主要储集空间，裂缝渗透率kf》基质渗+De-'=器一(4)透率k，流体只能从裂缝流向井筒，基质流体流向裂缝作为补充，圆形外边界封闭或定压，井处于圆中心。(2)开井生产前地层中各处压力均等于原始地P。l：0(圆形定压)(5)收稿日期：2014—06—20基金项目：国家自然科学青年基金“缝洞性碳酸盐岩多段酸压水平井压力动态研究”(51304164)作者简介：李友全(1970一)，男，山东青州人，硕士

5、，高级工程师，研究方向为试井及地层流体物性分析。通信作者：王本成(1986一)，男，重庆开县人，西南石油大学博士研究生，研究方向油藏工程及渗流力学。·55·李友全，等：双孔介质有界地层低速非达西渗流模型新解l：0(圆形封闭)(6)OroID：D瓜r—：由于M很小，略去Me—O项，取基于的拉一rb乙D[(c)f+(c。)](C)f∞+一S2㈤+De-sd：0(7)dr。rDrDD’rDz、入⋯：M=(C)fr入khABr184—2X10～叫杏[一]『(8．口钆如果模型中体积系数B采用拟体积系数，入采用拟真实启动压力梯度]，则适用于油、气井。一鲁In1=l2模型求解对于齐次项方程

6、：卢。I：0(圆形定压)(11)—■+一一厂，z(Lz一)Pof：0(13)drDI：0(圆。形封闭’’)(12)at；DD有通解其中：p=了_(p。一p)。=，0(z)r。)+B(z)r。)(14)对于非齐次方程：．irf裂缝厂z()：一一De-s(15)+一m基质dr‘rDdrD．rDrrD—有以下特解：rD(厂(z)孝)厶(，())一()孝)K0()亭)=一＼’)[，0(厂())。(_厂(z))+(-厂())，(z)孝)]b=一等』[[，(z)孝]，(厂()r。)一，0(厂(z))(，()rn)]d孝(16)令：，()K())]B：(21)R(尺)=f[(厂(z))，0

7、(厂(z)R)一将式(18)代入圆形外边界定压条件：{，。(_厂())()R)]d(17)，0()reD)+B(厂())：()于是式(15)的通解为：(22)P。=Alo()rD)+BK0(厂()r。)一对于圆形封闭：—]，(r。D)(L1l8)一)，()r。)+BK()r。。)=0(23)联立式(21)、(22)，可解得：需注意的是：d[(R)]=())，0()R)一={(reD)一De-s(reD)．，0(z)R)(厂(z)R)=0(19)[(厂(z))一f(z)K(z))])(24)Pwo=P。I