《非达西渗流条件下的单孔注液强度计算模型》.pdf

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第35卷第3期V01．35№3矿冶工程2015年06月MININGANDMETALLURGICALENGINEERINGJune2015非达西渗流条件下的单孑L注液强度计算模型①王观石，邓旭，胡世丽，洪本根，罗嗣海(1．江西理工大学建筑与测绘工程学院，江西赣州341000；2．中国地质大学工程技术学院，北京100083)摘要：把潜水非完整孔分解为潜水完整孑L与承压非完整孔，建立非达西渗流条件下的单孔注液强度计算模型，通过室内试验确定渗流指数和渗透系数，比较达西渗流和非达西渗流条件下的注液强度与现场实测注液强度的差异。研究结果表明：潜水非完整注液孔主要以潜水完整孔的形式向矿体注液，同时承压非完整孔的注液强度也是不可忽略的，基于现场实测的单孔注液强度计算得到承压非完整孔液面升高高度约为潜水非完整孔液面升高高度的1／7，承压非完整孔长度约为潜水非完整孔长度的1／4；注液孑L周的渗流过程与达西渗流存在较大误差，当注液孔中液面升高高度为O．4—1．0m时，非达西渗流条件下的计算注液强度与实测注液强度误差小于15％，满足工程要求。关键词：原地浸矿；非达西渗流；潜水非完整孔；注液强度中图分类号：TU432文献标识码：Adoi：10．3969／j．issn．0253-6099．2015．03．002文章编号：0253—6099(2015)03—0004—05ACalculationModelforIntensityofSingle-holeLiquidInjectionunderNon．DarcyFlowConditionWANGGuan—shi，DENGXu，HUShi．1i，，HONGBen．gen，LUOSihai(1．SchoolofArchitecturalandSurveying&MappingEngineering，JiangxiUnive~ityofScienceandTechnology，Ganzhou341000，Jiangxi，China；2．SchoolofEngineeringandTechnology，ChinaUniversityofGeosciences，Beqing100083，China)Abstract：Thepartiallypenetratingboreholeinaphreaticaquifercanbedividedintofullypenetratingboreholeinaphreatieaqui~randpartiallypenetratingboreholeinaconfinedaquifer．Acalculationmodelwasestablishedfortheintensityofsingle·holeliquidi．jectionundernon-Darcyflowcondition．Theseepageindexandosmoticcoefficientwereconfirmedthroughthelabtest．Thedifferenceinliquid—injectionintensityunderDarcyflowandnon—Darcyflowconditionsbetweenthefieldmeasurementandcalculationwasanalyzed．Theresultsindicatedthattheleachingsolutionwasinjectedprincipallythroughfullypenetratingboreholeinaphreaticaquifer．However，theintensityofliquidinjectionthroughpartiallypenetratingboreholeinaconfinedaquifercannotbeignored．Comparedwiththepartiallypenetratingboreholeinaphreaticaqui~r，thepartiallypenetratingboreholeinaconfinedaqui~rwiththelengthaboutitsone—fourth，hasawater—levelrisecalculatedbasedonthefiledmeasurementjustaboutone—seventhofthepreviousone．Therewasabiggererrorbetweentheseepageprocessaroundtheliquid—injectionholeandDareyflow．Asthewater—levelriseintheliquid—injectionholeis0．-1．0m．theerrorbetweenthecalculatedvalueandmeasuredvaluefortheliquid—injectionintensityundernon-Darcyflowconditionislessthan15％，uptotherequirementofproject．Keywords：in—situleaching；non·Darcyflow；partiallypenetratingholeinaphreaticaquifer；liquidinjectionintensity实施原地浸矿工艺开采离子型稀土资源时，通过下有所差异，主要基于两方面的考虑：一方面，通过增潜水非完整孔向矿体注入硫酸铵溶液，溶液在矿体渗加孔深和孔中液面升高高度可以提高单孔注液强度，流过程中发生离子交换反应形成母液，经收液工程收为控制硫酸铵溶液不进入矿体上覆黏土层，如果孔深集母液至除杂池。确定潜水非完整孔的单孔注液强度太大，就容易造成浸矿盲区，影响资源充分回收；另一是原地浸矿工艺中计算孔网参数的关键环节。通常，方面，如果单孔注液强度太小，则需增加注液孔的钻孔潜水非完整孔孔深为见矿0．5～1．0m，不同地质条件工程量。①收稿日期：2014-12—01基金项目：国家自然科学基金资助项目(51264008)；国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2012AA061901)；江西省教育厅科技落地计划项目(03904)；江西省重点基金项目(20133ACB20003)作者简介：王观石(1977～)，男，江西于都人，副教授，博士，主要从事岩体动力学和渗流力学方面的研究。 第3期王观石等：非达西渗流条件下的单孔注液强度计算模型由于水井附近的水力梯度较大，井周渗流过程可件下的注液强度，m／d；Q是潜水完孔在孔壁出渗条能不满足达西定律¨J。另外，当溶液在黏土中渗流件下的注液强度，m／d。时，溶液与黏土颗粒间有着较强的相互作用力，压力损Q失并不完全表现为黏滞阻力，使得土体孔隙中的自由液面升高曲线2水偏离牛顿定律，从而导致渗流偏离达西定律而表现液面升高曲线1为非达西渗流。非达西渗流问题已引起国内外研初始靛液曼●'●，I_●●究学者的广泛重视，已提出了一系列描述非达西渗流。。．．1．．r●_●的经验公式，其中Forchheimer公式和Izbash公式应用液面升高曲线Jf分界面3I，1f最为广泛_3j。针对承压井井周不满足达西渗流规律，I●一-文献[4]假设整个含水层中的地下水流为非达西渗1流，推导了承压含水层中大口径井附近非达西流近似图1潜水非完整孔示意解析解，王玉林进一步建立非稳定条件下抽一灌同轴非完整井流模型。为减小计算流量和实测流量的误在注液过程中，孔周边的水力梯度和流速较大，渗差，Sen将渗流区域分为达西流和非达西流两个子区流过程可能不满足达西定律，特别是渗透性好的稀土域，采用Bohzmann变换法推导了不同条件下抽水井附矿体。为了更准确计算单孔注液强度，采用非达西渗近非达西流的解析解。对于潜水非完整井，林志斌将流描述注液过程，流速和水力梯度的关系为¨：潜水含水层沿潜水位最大降深处分成上下两部分，采用V=KJ(2)积分变换方法，推导得到可适用于不同管长和淹没状态式中为流速，m／d；K为渗透系数，m／d；J为水力梯下的定流量潜水层非完整井的稳定流公式。度；m为渗流指数。离子吸附型稀土矿是由花岗岩和火山岩在湿热气1．1承压非完整孔孔底的注液强度候下经生物和化学风化作用形成的矿体J，矿物中含孔底出渗的承压非完整孔如图2所示，设孔底为有高岭石、埃洛石和蒙脱石等，稀土离子主要吸附于黏半球面，球心为源点，与源点距离为P的任意点A的土矿物上，黏土矿物具有颗粒细小和比表面积大的特液面(水头)升高高度为S，结合式(2)，孔底出渗的注性。相对于水，原地浸矿时注入的硫酸铵溶液具有液强度为：较高的黏度，同时考虑到注液孔孔周流速较大，因此采1、I／m，用非达西渗流描述注液过程更合理。原地浸矿工艺开Q1=4叩(一=4叩Kf_(ISl(3)＼up1采离子型稀土资源时，目前采用的注液TLTL径为10～式中Q为流过A点所在球面的注液强度，in／d；s为20cm，与前述井流模型相比，孔径小得多，为此本文将注液时A点的液面升高高度(水头)，in；P为A点至潜水非完整孔分解为潜水完整孔与承压非完整孔，建源点的距离，ITI。立非达西渗流条件下的单孔注液强度计算模型。／／，1潜水非完整孑L注液强度的计算设潜水含水层为均质、各向同性的半无限厚含水液面升高竺竺／-—____-__一一：：：层，其渗透系数为。在含水层中钻一个潜水非完整初始稳定液面孔，孔半径为，稳定液面至孔底的距离为Z(以下简承压含水层顶板、称为潜水非完整孔长度)，如图1所示，向潜水非完整孔中注入溶液，孔内液面升高高度为s注液的影响半’．／／／／／／／／／~Z／／／／／／径为。潜水非完整孔可分解为潜水完整孔和承压非rwI．～完整孔¨，图1中液面曲线1、2和3分别为注液后潜图2孑L底出渗的承压非完整子L示意水非完整孔、潜水完整孔和承压非完整孔孔周液面升高曲线，其注液强度Q分为3部分，即：对式(3)分离变量，在注液影响半径R区间内积Q=Q+Q+Q。(1)分得：式中Q是潜水非完整孔的注液强度，m。／d；Q是孔底=的注液强度，m／d；Q是承压非完整孔在孔壁出渗条(]㈩ 6矿冶工程第35卷注液影响半径R采用库萨金经验公式计算：升禹鬲度As2为：R=2s√(5)式中为含水层厚度，m。【一般认为，R》p，R卜2m~Edx，可以忽略不计，空间式中为虚源点引起B点的液面升高高度，m；p为任意点A处液面升高高度的计算公式为：虚源点与B点的距离，m。B点的总液面升高As由实源点和虚源点分别产s=㈥mpl-2㈤生的液面升高的叠加，即：由于孔底出渗的非完整孔出渗断面积只有球形面△s=[】【p1-2m+p1—2】c，积的一半，令P=r，s=s，则孔底出渗的承压非完整孔注液强度为：设B点与隔水边界的距离为77，将P。=Qd=Q=2inK[r～sr(7)和P=代入式(11)得B点液面升高高度：1．2承压非完整孔孔壁出渗的注液强度如图3所示，承压非完整孔的出渗面由无数个空△s=(){[(z-n+r]。一+间源点组成的空间源线来代替。假设承压非完整孔的注液强度Q沿单位长度的源线上均匀分布，在源线上[(+r2r一}(12)取一微段视为空间的实源点，则由该源点出渗的注液当z=0．75l日寸[。。，源线对B点的总液面升高s为：强度为m]：0詈[(1+4X0．5m-1)(0．25l~)+aQi=—一△(8)4×0．5一(1．56l+r10．5-m+式中△为微段长度，m；aQ为微段的注液强度，m／d；。和分别为承压非完整孔孔顶和孔底的坐(3．06+r2)一1(13)标，m。式中l为分界面至潜水非完整TLTL底的距离(以下简称为承压非完整孔长度)，m。由式(13)得承压非整孔的注液强度Q为：Q=『(1+4×0．5一)(o．25+r20．5-m+4×o．5一(1．56／+r：)0．5-m+(3．06l2+rw2)0．5-m】4K)(，，0，z)1．3潜水完整孔的注液强度根据裘布依基本假设，稳定潜水完整孔的注液强度。为：图3承压非完整孔的空间源线示意Q=2d3)(15)在此源点作用下，与实源点△的距离为P的BEh式(15)可得潜水完整孔注水流量公式为：点液面升高高度根据式(6)可得：Q。=2,rrK『(1一m)[s+lq)一fm¨】I(m+1)(R卜一r1)ASli=【m2(16)式中为实源点引起B点的液面升高高度，m；p。为式中s为注液时潜水完整孔中液面升高高度，m；z为实源点与B点的距离，m。稳定液面至分界面的距离(以下简称为潜水完整孔长对于隔水顶板附近的源点，为了考虑隔水顶板对度)，m。源点的影响，可用镜像法在顶板上方对称位置上映出将式(7)、(14)和(16)代入式(1)就得到非达西一个等强度的虚源点。与虚源点相距P：的B点液面渗流条件下潜水非完整孔的注液强度计算公式。 第3期王观石等：非达西渗流条件下的单孔注液强度计算模型2室内试验室内试验通过控制进水端水头，测量流量和水头损失，分析流速和水力梯度间的关系。试验装置如图4所示，主要由供水箱、有机玻璃管和测压管等组成，在有机玻璃管内制作试验矿样，试验矿样与原矿的密度和含水量相同，进水端采用供水箱稳定均匀供水，通过溢流孔控制有机玻璃管内的稳定液面。有机玻璃管全长55．0cm、内径1O．5cm，底部装有1．0em厚的不水力梯度．，锈钢板，在不锈钢板上钻有孔径为1．5mm的小孔，不图5渗流速度与水力梯度的关系锈钢板上放置了2．0cm厚砂子作为缓冲层，砂子粒径约2．0mm，在缓冲砂层上放置滤纸，在滤纸上制作稀3现场试验研究土矿样，矿样厚度为15．0em，矿样上放置滤纸，滤纸上放置滤网。在有机玻璃管上安装2根测压管，测压3．1试验方案和结果管2与砂层的距离为6．0cm，2根测压管间的距离为在江西省赣州市龙南县关西2A稀土矿山进行4．0cm，2根测压管间的矿样为试验段。单孔注液强度的现场测试试验，在试验矿山的山顶和半山腰分别选择一个试验点，采用洛阳铲在试验点管1钻孔，孑L半径为5．2cm，孔深为4．0ITI，山顶的注液孑L为压管2l孔，山腰的注液孔为2孔。根据《生产勘探报告》确一毛．d1)谜嬷瓣定这两个注液孑L处的矿层厚度为10．0nl。在实施原地浸矿工艺开采稀土资源3个月后(矿区已形成了稳定的渗流场)进行单孔注液强度测试试验，试验前测出1孔和2孔孔底至稳定液面的距离分别为1．77m和2．12m，然后向注液孔注液，待注液孔周边形成稳定的渗流场之后，记录注液强度和孔内液面升高高度。试图4矿样渗透性测试装置示意验过程中每隔1个小时测量一次孔中液面高度，连续4小时内的液面高度涨幅小于0．01l(Z为潜水非完整本试验矿样取自江西省赣州市龙南县关西2A稀孔的长度)，则判断注液孔周边流场稳定，现场测试结土矿山，现场取样测得矿样的含水率为10％，矿体密果见表2。度为1．60cm，按照与原矿的含水量和密度相同的表2现场单孑L注液强度试验结果原则制作矿样。在矿样中形成稳定渗流场后，测试清水在矿样中的流速和2根测压管中的液面高度h、h，试验结果见表1。表1室内渗流试验结果0．97O．521．24O．9121．62I．222．o21．413．2试验结果讨论按照式(2)拟合表1中的水力梯度‘，和渗流速度欲根据式(1)计算单孔注液强度，需确定潜水完，如图5所示，非线性拟合可得：K=0．51m／d，整孔和承压非完整孔的长度、承压非完整孔中液面升I'll=1．60，采用线性拟合得到稀土矿样的渗透系数为：高高度以及潜水完整孔中液面升高高度。为便于表=0．32m／d。述，令s=s，z=A／，根据潜水完整孔和承压非完整孔 矿冶工程第35卷的关系可得s=(1一s)s，f=(1一A)f。根据试验数据合得到的渗透系数(K=0．32m／d)，误差更大，表明达确定8和A的值，就可以计算单孔注液强度了。采用西渗流条件下潜水非完整孔注液强度计算公式已失最小二乘法计算与A的值，定义计算注液强度和实效；②非达西渗流条件下单孔注液强度的计算值与实测注液强度的误差为：测值的误差基本小于15％，只有1孔在液面升高高度为0．22m时误差为51．43％，一方面，考虑到工程实践D=∑(Q一Daq一—i)aDa—Aa(17)中为减少注液孔的钻孔工程量，需要提高单孔的注液式中D为计算注液强度和实测注=液强度：的误差；i为强度，实施原地浸矿工艺时，注液孔中液面升高高度普22试验次数；q为第i次的计算注液强度，m。／d；q为第遍大于O．4m，另一方面，孔中液面升高高度不宜过大，∑∑i次的实测注液强度，m／d。为确定与A的值，做若孔中液面升高高度太大，势必形成浸矿盲区，造成资QQ运算：源回收不充分，工程实践中要求液面升高高度为0．5～一一gg1．0m，因此可以认为非达西渗流条件下的注液强度计算公式是有效的¨引；③采用非达西渗流公式计算单拈从孔注液强度时，当孔中液面升高高度较小时，如2孔：=s：0．52m，计算注液强度比实测注液强度偏大，当孔OO将实测注液强度和计算注液强度代入式(18)，计中液面升高高度较大时，s=1．11m，计算结果比实测算得到1孔的=0．13，A=0．27，2孔的占，=0．14，结果偏小，表明随孔中液面升高高度增加，流速和水力A，=0．22。计算结果表明，在该矿山8的潜水非完整孔梯度的非线性关系对注液强度影响较大。中潜水完整孔的长度是主要的，尽管1孔和2孔的注表3注液强度的计算和实测结果液强度和孔长度相差较大，但是与A的值非常接近，说明承压非完整孔与潜水非完整孔的液面升高高度比和承压非完整孔与潜水非完整孔的长度比两个参数受注液强度影响不大。现分别计算达西渗流和非达西渗流条件下的注液强度，并与实测注液强度进行比较。达西渗流条件下的注液强度为：qKf2Aelswl+(1—77)(5一s5+2l一2A／)14结论———■一J针对实施原地浸矿工艺开采离子型稀土资源时注(19)液孔孔周渗流过程不满足达西渗流规律，把潜水非完当渗透系数为O．51m／d，由式(18)计算得到达西整孔分解为潜水完整孑L与承压非完整孔，建立非达西渗流条件下1孔的=0．56，A=O．51，2孔的s，=渗流条件下的单孔注液强度计算公式，通过室内试验0．52，A，：0．52。根据确定的叼与A的值，由式(1)计和现场单孔注液强度试验研究，得出如下结论：算非达西渗流条件下的注液强度，由式(19)计算达西1)通过现场试验获得潜水非完整孔注液强度与渗流条件下的注液强度，结果见表3。表中g为实测孔中液面升高高度的关系，采用最小二乘法拟合得到注液强度；O为非达西渗流条件下的计算注液强度；承压非完整孔液面升高高度约为潜水非完整孔液面升Q出为达西渗流条件下的计算注液强度。定义计算注高高度的1／7，承压非完整孔长度约为潜水非完整孔液强度与实测注液强度之差与实测注液强度的比值再长度的1／4，表明潜水非完整注液孔主要以潜水完整乘以100％为相对误差，非达西渗流条件下的相对误孔的形式向矿体注液，同时承压非完整孑L的注液强度差为，达西渗流条件下的相对误差为。也是不可忽略的。由表3可以看出：①达西渗流条件下计算得到的2)通过比较达西渗流和非达西渗流条件下的注注液强度与实测注液强度相差非常大，随孔中液面升液强度与现场实测注液强度的差异，发现随孔中液面高高度增加，误差增加，如1孔，当孔中液面升高高度升高高度增加，潜水非完整孔孔周的非达西渗流现象s=0．43m时，相对误差为-48．28％，如果采用线性拟(下转第13页) 第3期冯伟等：极弱胶结地层中大断面硐室开挖及支护技术研究13水泥化、难锚固的特性，提出了以网喷+拱型支架为一[3]赵康，赵奎．金属矿山开采过程r：上覆岩层应力与变形r●特征rL123451j]1J[J]．矿冶工程，2014(4)：6—10．次支护、单层钢筋衬砌二次加强支护的支护设计方案。[4]范育青，刘玉成，王昌琪，等．深井高应力动压综放巷道支护技术数值模拟分析表明：随着硐室下部台阶的开挖，硐室顶研究与应用[J]．矿冶工程，2013(3)：17—2O．板、帮部、底板塑性区都向围岩内部进一步扩展，变形[5]韩立军，王延宁，周胜利等．软弱岩层中大断面硐室施工与支护技近一步加剧，帮部及底板围岩的应力状态发生了明显术研究[J]．金属矿山，2006(11)：23—26．变化，承载性能降低，作用于刚性支护结构上的力将加[6]郑厚发，王家臣，朱红杰．锚网喷联合支护大断面硐室围岩稳定性分析[J]．煤炭科学技术，2005，33(11)：68—71．大。且硐室不同部位的表面变形量增幅不同，底板最[7]林惠立，石永奎．深部构造复杂区大断面硐室群围岩稳定性模拟大，顶板最小。分析[J]．煤炭学报，2011，36(10)：1619—1623．2)数值模拟及现场实测表明，此支护方案能较好[8]许正东．新兴煤矿较软围岩中大断面硐室施工技术[J]．煤炭科地将围岩变形量控制在允许范围内，能满足煤矿安全学技术，2007，35(7)：41—43．生产的需要。且支护操作性强，能较好适应极弱胶结[9]万援朝．二次支护原理在深井软岩硐室支护中的实践[J]．煤炭地层条件，对极弱胶结地层条件下大型硐室的施工具科学技术，2006，34(9)：5-7．[1O]孔令辉．弱胶结软岩巷道稳定性分析及支护优化研究[D]．青有一定借鉴价值与指导意义。岛：山东科技大学土木工程与建筑学院，2011．参考文献：[11]陆士良，姜耀东．支护阻力对软岩巷道围岩的控制作用[J]．岩土力学，1998，19(1)：卜6．[1]何满潮，李春华，王树仁．大断面软岩硐室开挖非线性力学特性数[12]陆士良，王悦汉．软岩巷道支架壁后充填与围岩关系的研究[J]．值模拟研究[J]．岩土工程学报，2002，24(4)：483—486．岩石力学与工程学，1999，18(2)：180—183．[2]李向阳，韩立军，杨灵．软岩大断面硐室动态施工与耦合支护技[13]钱鸣高，石平五．矿山压力与岩层控制[M]．徐州：中国矿业大学术研究[J]．矿冶工程，2014(1)：18-23．出版社，2003．(上接第8页)越突出，应采用非达西渗流公式描述潜水非完整；fL；fb模型及解析解[J]．水利学报，2012，43(1)：60—68．[6]SenZ．Typecurvesfortwo—regionwellflow[J]．JoumalofHydrologic周渗流过程，当注液孔中液面升高高度为0．4—1．0mEngineering，1988，114(12)：1461—1484．时，非达西渗流条件下的注液强度与实测注液强度误[7]林志斌，李元海，桂常林，等．定流量下潜水非完整井稳定流计算差小于15％，满足工程要求。方法[J]．岩土工程学报，2013，35(12)：2290—2297．[8]范飞鹏，肖惠良，陈乐柱，等．赣南陂头一带风化壳淋积型稀土矿参考文献：成矿地质特征[J]．中国稀土学报，2014，32(1)：101—107．李键，黄冠华，文章，等．承压含水层中非达西径向稳定流动[9]魏斌，张自立，卢杰．粘土矿物对低浓度镧、钕的吸附性研究抽水模拟试验[J]．水利学报，2012，43(1)：76—83．[J]．中国稀土学报，2011，39(5)：637-642．闰小庆，房营光，张平．膨润土对土体微观孔隙结构特征影响的[1O]吴吉春，薛禹群．地下水动力学[M]．北京：中国水利水电出版试验研究[J]．岩土工程学报，201l，33(8)：1302-1307．社，2009．刘凯，文章，刘壮添．第一类越流含水层系统中非完整井附近欧光照，吴益平，王增帅，等．黏土介质地下水非达西渗流的研究非达西渗流近似解析解[J]．水利学报，2013，44(8)：966—972．进展[J]．安全与环境工程，2013，20(5)：140—143．文章，黄冠华，李健，等．承压含水层中大1：3径井附近非达西[12]刘大海．等价裘布衣半径及其单孑L抽水试验解算方法[J]．地下流的线性化近似解析解与数值解[J]．水利学报，2009，4o(7)：水，1987(3)：129—133．863-869．[13]刘俊龙．潜水含水层中的非完整井降水设计计算探讨[J]．岩土王玉林，谢康和，李传勋，等．抽一灌同轴非完整井承压层非稳定流工程技术，2002(5)：297-301．