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时间：2019-05-09
《《1.5.3 微积分基本定理》课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.5.3微积分基本定理定积分的定义:一般地，设函数f(x)在区间[a，b]上有定义，将区间[a，b]等分成n个小区间，每个小区的长度为，在每个小区间上取一点，依次为x1，x2，…….xi，….xn，作和如果无限趋近于0时，Sn无限趋近于常数S，那么称常数S为函数f(x)在区间[a，b]上的定积分，记作:.由定积分的定义可以计算，但比较麻烦(四步曲)，有没有更加简便有效的方法求定积分呢？问题情景变速直线运动中位置函数与速度函数的联系变速直线运动中路程为这段路程可表示为问题思考另一方面作变速直线运动的物体的运动规律是s=s(t)，由定积分的定义得对于
2、一般函数，设是否也有若上式成立，的原函数来计算在上的定积分的方法。我们就找到了用)的数值差(即满足定理(微积分基本定理)牛顿—莱布尼茨公式记:则:f(x)是F(x)的导函数F(x)是f(x)的原函数解:(1)取解:(2)取例计算下列定积分解:(3)∵例计算下列定积分解(1)∵例计算下列定积分例．计算下列定积分解(1)∵思考:01解思考:00例:计算其中解12f(x)=2xY=5练习：29/619e2-e+1练习：微积分基本公式小结牛顿－莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间的关系．
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