《4.2 微积分基本定理》课件

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1、《4.2微积分基本定理》课件性质1性质2性质3性质4*定积分:*定积分的性质:复习回顾引入通过学习发现,虽然被积函数很简单,但直接用定积分定义计算的值却比较麻烦,而对于定积分,直接用定义计算几乎不可能。那么有没有更加简便、有效的方法求定积分呢?前面我们学习了微积分学中的最基本、最重要的概念:导数和定积分,那么二者之间有没有内在的联系?能否用这种联系来求定积分的值?解:分析:被积函数为,是形式的一个原函数是的一个原函数是由牛顿-莱布尼茨公式得:例题3析:,则cosx的一个原函数是sinx。解:由牛顿-莱布尼茨公式可得:xoy由图知,定积分的值就

2、是区间内函数y=cosx与x轴所围平面图形面积的代数和,其中x轴上方的面积为正值,x轴下方面积为负值。返回分析:被积函数是由两个函数的和构成的,由定积分的性质可知,和的定积分等于定积分的和:解:概括2.求定积分:3.已知自由落体的运动速度v=gt(g为常数),则当t∈[1,2]时,物体下落的距离是多少?e提示:1.求定积分:1ln3小结

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