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时间:2019-05-09
《《1.5.2 二项式系数的性质及应用》课件1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1-5-2《计数原理》课件【课标要求】1.掌握二项式系数的性质.2.能运用二项式系数的性质解决有关二项式系数的最值问题.3.能运用二项式定理及二项式系数的性质解决整除等综合问题.【核心扫描】1.二项式系数的性质.(重点)2.二项式定理及二项式系数的性质应用.(难点)2n2n2n2n-1想一想二项式展开式中系数最大的项是否一定是中间一项或两项?提示不一定,当这个系数恰好是二项式系数时结论正确,否则不正确.名师点睛1.二项式系数问题(1)求二项式所有项的系数和,可采用“特殊值取代法”,通常令字母变量为1;(2)二项式系数的和是公式性的,要牢记
2、,而系数和的求法是用“赋值法”,针对不同的问题,赋值不同.2.二项式系数与项的系数最大问题(1)二项式系数最大的项,根据二项式系数的性质,n为奇数时,中间两项的二项式系数最大,n为偶数时,中间一项的二项式系数最大;(2)求展开式中系数最大项,需根据各项系数的正、负变化情况,采用列不等式,解不等式的方法求得.题型一 系数和的问题【例1】在二项式(2x-3y)9的展开式中,求:(1)二项式系数之和;(2)各项系数之和;(3)所有奇数项系数之和;(4)各项系数绝对值的和.[思路探索]采取“赋值法”求各系数之和.规律方法(1)“赋值法”是解决二项
3、式系数问题常用的方法,根据题意,灵活地赋给字母所取的不同值.例如x=0,x=1,x=-1等.(2)应当注意二项式系数与系数的区别,奇数项系数与奇次幂系数的区别.规律方法对含指数式的整除问题,常用二项式定理证明,常将被除数的底数化为除数或除数的倍数与一个数的和或差的形式,利用二项式定理展开,化简的各项都是除数的倍数,故展开后的多项式能被除数整除,从而证明了原式能被除数整除.解题流程
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