【提高练习】《对数函数的概念》（数学北师大必修一）

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1、北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育《对数函数的概念》提高练习1．(2010·山东文)函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为(　　)A．(0，＋∞)　　　　　　　B．[0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)2．(2011·北京文3改编)如果－log2x<－log2y<0，那么(　　)A．y

2、4．(1)函数f(x)＝log2[log2(log2x)]的定义域为________；(2)已知y＝log2(ax＋1)(a≠0)的定义域为(－∞，1)，则a的取值是________．5．求下列函数的定义域：(1)f(x)＝；(2)y＝log(x－2)(5－x)．6．求函数y＝3x－4(x≥2)的反函数．7．已知f(x)＝loga(a>0，a≠1)．用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)若f()＝1，求a的值．

3、8．下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)A．y＝和y＝()2B．

4、y

5、＝

6、x

7、和y3＝x3C．y＝logax2和y＝2logaxD．y＝x和y＝logaax9．函数y＝log2

8、x

9、的图像大致是(　　)10．已知函数y＝log2x，其反函数y＝g(x)，则g(x－1)的图像是(　　)答案和解析【答案】1.A2.D3.{x

10、0

11、x>2}　(2)a＝－15.(－∞，3)∪(3,4)．(2,3)∪(3,5)6.y＝log3(x＋4)(x≥5)．7.a＝3.8.D9.A10.C

12、【解析】1．本题考查了指、对函数的基本性质，复合函数的值域问题．3x>0⇒3x＋1>1⇒log2(3x＋1)>log21＝0，选A.2．∵－log2x<－log2y<0，∴log2x>log2y>0，又因为y＝log2x在(0，＋∞)为增函数，且log21＝0，所以x>y>1.故选D.3．由a2＝4，∴a＝2，∴f(x)＝2x，∴g(x)＝log2x<0的解集为{x

13、0

14、log2[log2(log2x)]知log2(log2x)>0，即log2x>1，∴x>2；(2)∵f(x)的定义域为(－∞，1)，∴ax＋1>0的解集为(－∞，1)．∴x＝1是方程ax＋1＝0的根，∴a＋1＝0，即a＝－1.5．(1)由得x<4且x≠3，∴所求定义域为(－∞，3)∪(3,4)．(2)∵，∴，∴2

15、5，＋∞)．∴函数的反函数为y＝log3(x＋4)(x≥5)．7．(1)∵f(x)＝loga，需有>0，即(1＋x)(1－x)>0，(x＋1)(x－1)<0，∴－1

16、x

17、＝分别作图

18、知A正确．10.由已知g(x)＝2x，∴g(x－1)＝2x－1，故选C.用心用情服务教育