【同步练习】《2.1.1数列》（人教B）

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1、人民教育出版社高二（必修五）畅言教育《2.1.1数列》同步练习◆一、选择题1．1．已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋2则其第3、4项分别是(　　)A．11，3  B．11，15C．11，18  D．13，182．已知数列1，3，5，7，…，2n－1，…则35是它的(　　)A．第22项 B．第23项C．第24项 D．第28项3．下列四个数中，是数列{n(n＋1)}中的一项的是(　　)A．380  B．39C．32  D．23用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修五）畅言教育4．数列－13×5，25×7，－37×9，49×11，…的通项公式an为(　　)A．(－1)n＋11（2n＋1）

2、（2n＋3）B．(－1)n＋1n（2n＋1）（2n＋3） C．(－1)n1（2n＋1）（2n＋3）D．(－1)nn（2n＋1）（2n＋3）◆二、填空题5．数列35，12，511，37，717，…的一个通项公式是________　6．已知数列{an}的通项公式an＝－n2＋7n＋9，则其第3、4项分别是________、________7．已知曲线y＝x2＋1，点(n，an)(n∈N＋)位于该曲线上，则a10＝________◆三、解答题8.根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式。(1)－1，7，－13，19，…(2)0.8，0.88，0.888，…(3)12，14，－58，1316

3、，－2932，6164，…9.已知数列{an}中，a1＝2，a17＝66通项公式是项数n的一次函数。(1)求数列{an}的通项公式；(2)88是否是数列{an}中的项？　用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修五）畅言教育【答案及解析】1.C【解析】　a3＝32＋2＝11，a4＝42＋2＝182.B【解析】令2n－1＝35解得n＝233.A【解析】分别令n(n＋1)＝380解出n∈N＋即可，验证知n＝19时19×20＝3804.D【解析】观察式子的分子为1，2，3，4，…，n，…，分母为3×5，5×7，7×9，…，(2n＋1)(2n＋3)，…，而且正负间隔，故通项公式an＝(－1)nn（2

4、n＋1）（2n＋3）5.an＝n＋23n＋2【解析】数列35，12，511，37，717，…即数列35，48，511，614，717，…故an＝n＋23n＋26.21　21【解析】　a3＝－32＋7×3＋9＝21，a4＝－42＋7×4＋9＝217.101【解析】　∵点(n，an)位于曲线y＝x2＋1上，∴an＝n2＋1，故a10＝102＋1＝1018.【解析】　(1)符号可通过(－1)n表示，后面的数的绝对值总比前面的数的绝对值大6，故通项公式为an＝(－1)n•(6n－5)(2)将数列变形为89(1－0.1)，89(1－0.01)，89(1－0.001)，…，∴an＝89(1－110n)

5、。(3)各项的分母分别为21，22，23，24，…，易看出第2，3，4项的分子分别比分母少3。因此把第1项变为－2－32。原数列可化为－21－321，22－322，－23－323，24－324，…，∴an＝(－1)n•2n－32n9.【解析】(1)设an＝an＋b.∴a1＝a＋b＝2①a17＝17a＋b＝66②②－①，得16a＝64∴a＝4b＝－2∴an＝4n－2(n∈N＋)(2)令4n－2＝88⇒4n＝90,n＝452∉N＋∴88不是数列{an}中的项。用心用情服务教育