数学：2.1.1《数列》同步练习（2）（新人教b版必修5）

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1、高二数学数列测试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（）A常数列B公差为零的等差数列C公比为1的等比数列D这样的数列不存在2．在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x的值是()A．19    B．20C．21  D．223．等差数列-6，-1，4，9，……中的第20项为（）A、89B、-101C、101D、-894．已知数列、、、、3……那么7是这个数列的第（　　）项A．23B．24C．19D．255．在等差数列｛an｝中，d＝1，S98＝13

2、7，则a2＋a4＋a6＋…＋a98等于()A．91B．92C．93D．946．设an＝－n2＋10n＋11，则数列{an}从首项到第几项的和最大（）A．第10项B．第11项C．第10项或11项D．第12项[来源:www.shulihua.net]7．已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7＝－12，a4＋a6＝－4，则S20为（　　）A．180B．－180C．90D．－908．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（　　）A．9B．10C．19D．299．数列{an}前

3、n项和是Sn，如果Sn＝3＋2an（n∈N*），则这个数列是（　　）A．等比数列B．等差数列[来源:学§科§网]C．除去第一项是等比D．除去最后一项为等差10．a、b、c成等比数列，则f（x）＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点个数是（　　）A．0B．1C．2D．不确定11．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成（　　）A．511个B．512个C．1023个D．1024个12．已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，……组成一新数列{Cn}，其

4、通项公式为（）A、Cn=4n-3B、Cn=8n-1C、Cn=4n-5D、Cn=8n-9二．填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．写出下列各数列的通项公式：(1)3，5，3，5，3，… an=_______．14．一个五边形的五个内角成等差数列，且最小角为46°，则最大角为_______．15．在－9和3之间插入n个数，使这n＋2个数组成和为－21的等差数列，则n＝_______．16．已知f（n＋1）＝f（n）－（n∈N*）且f（2）＝2，则f（101）＝______．17．在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝（n

5、∈N*），则是这个数列的第________项．三、解答题（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(1)写出数列的前5项；(2)猜想数列的通项公式．19.在等差数列{an}中，a1＝－60，a17＝－12．（1）求通项an，（2）求此数列前30项的绝对值的和．20.若每月初存入200元，月利率为0.3%，求到12个月末整取时的本利和是多少？[来源:www.shulihua.net]21、有四个数，前三个数成等差数列，后三个成等比数列，并且第一个数与第四个数的和为37，第二个数与第三个数的和为36，求这四个

6、数。22．甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动，甲第一分钟走2m，以后每分钟比前1分钟多走1m，乙每分钟走5m．（1）甲、乙开始运动后，几分钟相遇？（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1m，乙继续每分钟走5m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？数列参考答案一．1A2C34D5C6D7A8B9A10A11B12D二．1314.17015.516,－17.6三.19【解】（1）a17＝a1＋16d，即－12＝－60＋16d，∴d＝3，∴an＝－60＋3（n－1）＝3n－63．（2）由an≤0，则3

7、n－63≤0n≤21，∴

8、a1

9、＋

10、a2

11、＋…＋

12、a30

13、＝－（a1＋a2＋…＋a21）＋（a22＋a23＋…＋a30）＝（3＋6＋9＋…＋60）＋（3＋6＋…＋27）＝×20＋×9＝765．21、解：由题意，设立四个数为a-d，a，a+d，[来源:Z.xx.k.Com]则由（2）d=36-2a（3）把（3）代入（1）得4a2-73a+36×36=0即（4a-81）（a-16）=0∴所求四数为或12，16，20，25。[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]22．【解】（1）设n分钟后第1次相遇，

14、依题意得2n＋＋5n＝70整理得：n2＋13n－140＝0，解得：n＝7，n＝－20（舍去）∴第1次相遇在开始运动后7分钟．（2）设n分钟后第2次相遇，依题意有：2n＋＋5n＝3×70整理得：n2＋13n－6×70＝0，解得：n＝15或n＝－28（