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时间:2019-05-12
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1、人民教育出版社高二(必修五)畅言教育《2.1.1数列》同步练习◆一、选择题1.1.已知数列{an}的通项公式是an=n2+2则其第3、4项分别是( )A.11,3 B.11,15C.11,18 D.13,182.已知数列1,3,5,7,…,2n-1,…则35是它的( )A.第22项 B.第23项C.第24项 D.第28项3.下列四个数中,是数列{n(n+1)}中的一项的是( )A.380 B.39C.32 D.23用心用情服务教育人民教育出版社高二(必修五)畅言教育4.数列-13×5,25×7,-37×9,49×11,…的通项公式an为( )A.(-1)n+11(2n+1)
2、(2n+3)B.(-1)n+1n(2n+1)(2n+3) C.(-1)n1(2n+1)(2n+3)D.(-1)nn(2n+1)(2n+3)◆二、填空题5.数列35,12,511,37,717,…的一个通项公式是________ 6.已知数列{an}的通项公式an=-n2+7n+9,则其第3、4项分别是________、________7.已知曲线y=x2+1,点(n,an)(n∈N+)位于该曲线上,则a10=________◆三、解答题8.根据数列的前几项,写出下列各数列的一个通项公式。(1)-1,7,-13,19,…(2)0.8,0.88,0.888,…(3)12,14,-58,1316
3、,-2932,6164,…9.已知数列{an}中,a1=2,a17=66通项公式是项数n的一次函数。(1)求数列{an}的通项公式;(2)88是否是数列{an}中的项? 用心用情服务教育人民教育出版社高二(必修五)畅言教育【答案及解析】1.C【解析】 a3=32+2=11,a4=42+2=182.B【解析】令2n-1=35解得n=233.A【解析】分别令n(n+1)=380解出n∈N+即可,验证知n=19时19×20=3804.D【解析】观察式子的分子为1,2,3,4,…,n,…,分母为3×5,5×7,7×9,…,(2n+1)(2n+3),…,而且正负间隔,故通项公式an=(-1)nn(2
4、n+1)(2n+3)5.an=n+23n+2【解析】数列35,12,511,37,717,…即数列35,48,511,614,717,…故an=n+23n+26.21 21【解析】 a3=-32+7×3+9=21,a4=-42+7×4+9=217.101【解析】 ∵点(n,an)位于曲线y=x2+1上,∴an=n2+1,故a10=102+1=1018.【解析】 (1)符号可通过(-1)n表示,后面的数的绝对值总比前面的数的绝对值大6,故通项公式为an=(-1)n•(6n-5)(2)将数列变形为89(1-0.1),89(1-0.01),89(1-0.001),…,∴an=89(1-110n)
5、。(3)各项的分母分别为21,22,23,24,…,易看出第2,3,4项的分子分别比分母少3。因此把第1项变为-2-32。原数列可化为-21-321,22-322,-23-323,24-324,…,∴an=(-1)n•2n-32n9.【解析】(1)设an=an+b.∴a1=a+b=2①a17=17a+b=66②②-①,得16a=64∴a=4b=-2∴an=4n-2(n∈N+)(2)令4n-2=88⇒4n=90,n=452∉N+∴88不是数列{an}中的项。用心用情服务教育
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