椭圆及其标准方程说课稿新人教A版

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1、《椭圆及其标准方程》说课稿 今天我说课的题目是《椭圆及其标准方程》，内容选自高教版高二数学第八章第12节．下面我从五个方面来说说对这节课的分析和设计： 一、教学背景分析二、教学目标设计三、教法学法设计四、教学过程设计 五、教学评价设计 一、教学背景分析 （一）教材地位分析：《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线与方程”思想解决二次曲线问题的又一实例，从知识上说，本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上启下

2、的重要作用． （二）重点、难点分析：本节课的重点是椭圆的定义及其标准方程，标准方程的推导是本节课的难点，要突破这一难点，关键是引导学生正确选择去根式的策略． （三）学情分析：在学习本节课前，学生已经学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的思想方法有了一些了解和运用的经验，对坐标法研究几何问题也有了初步的认识，因此，学生已经具备探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力，但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，并且还受到高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难．如：由于学生对运用坐标法解决几何问题掌握还不够，因

3、此从研究圆到椭圆，学生思维上会存在障碍． 二、教学目标设计 （一）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，再次熟悉求曲线方程的一般方法． （二）能力目标：学生通过动手画椭圆、分组讨论探究椭圆定义、推导椭圆标准方程等过程，提高动手能力、合作学习能力和运用知识解决实际问题的能力． （三）情感目标：在形成知识、提高能力的过程中，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神． 三、教法学法设计 （一）教学方法设计：为了更好地培养学生自主学习能力，提高学生的综合素

4、质，我主要采用探究式教学方法．一方面我通过设置情境、问题诱导充分发挥主导作用；另一方面学生通过对我提供的素材进行直观观察→动手操作→讨论探究→归纳抽象→总结规律的过程充分体现主体地位． 使用多媒体辅助教学与自制教具相结合的设计方案，实现多媒体快捷、形象、大容量的优势与自制教具直观、实用的优势的结合，既突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性． （二）学法指导：1．提供观察、思考的机会：用亲切的语言鼓励学生观察并用学生自己的语言进行归纳．2．提供操作、尝试、合作的机会：鼓励学生大胆利用资源，发现问题，讨论问题，解决问题．3．提供表达、交流

5、的机会：鼓励学生敢想敢说，设置问题促使学生愿想愿说．4．提供成功的机会：赞赏学生提出的问题，让学生在课堂中能更多地体验成功的乐趣． 四、教学过程设计 为了更好地突出重点、突破难点，我设计了几个循序渐进的过程．（一）导入阶段：设置情境、问题诱导．（二）学习阶段：探索研究、掌握新知．（三）应用阶段：变式演练、加深理解．（四）小结阶段：反思总结、提高素质．（五）布置作业， （一）设置情境、问题诱导 2005年3“神州六号”载人飞船顺利升空，那么“神州六号”飞船的运行轨道是什么？ 学生根据自己平时的积累，可能会回答圆或椭圆。我展示“神州六号”飞船

6、绕地球运行的轨道图片，指出飞船进入太空后，先以椭圆形轨道运行后变轨以圆形轨道运行．由于实际的结果与学生已有的认知产生了冲突，从而激发了学生的兴趣。 然后顺势进行复习提问：圆的定义是什么？圆的标准方程是什么形式？学生回答后，再提出问题诱导学生思考：1、椭圆是怎么画出来的？2、椭圆的定义是什么？3、椭圆的标准方程又是什么形式？从而激起学生强烈的求知欲望． （二）探索研究、掌握新知 我用多媒体演示画椭圆，同时请学生拿出事先准备好的自制教具：木板、细绳、图钉、铅笔，同桌一起合作画椭圆．我在学生的绘图纸上精心设计了三个问题： 1、在作图时，视笔尖为

7、动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？ 2、改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？ 3、绳长能小于两图钉之间的距离吗？ 这样，学生边作图、边思考、边讨论，每组学生都可对上述三个问题进行研究比较，我在投影仪上展示学生画出的不同图形，然后参与学生的讨论，引导学生全员参与，积极发言，相互补充，从而探究出三个结论并归纳出椭圆的定义． 接着学生思考两个问题： 1、求曲线方程的一般步骤是什么？ 2、圆心在原点的圆的方程与不在原点的方程哪个形式更简单？为什么？ 为了突出椭圆标准方程这一重点，再进一步启

8、发：圆心是圆的中心，那么在椭圆中，两焦点连线中点不也是椭圆的中心吗？那么我们如何建系，才能使所得方程更简洁呢？学生在问题诱导下，可能大部分会选择两焦点连线中点为原点，以两焦点所在直线作为x轴建