数学分析中有关概念几何意义

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1、密级公开本科生毕业（学位）论文数学分析中有关概念定理的几何意义(2009051323)指导教师姓名：刘文武职称：教授单位：数学系专业名称：数学与应用数学论文提交日期：论文答辩日期：学位授予单位：黔南民族师范学院答辩委员会主席:论文评阅人:摘要数学是一门注重逻辑思维能力培养,连续性很强的学科。初等数学的主要研究对象是常量,而高等数学的主要研究对象是变量,即函数关系。高等数学相对于初等数学更加抽象。高等数学《数学分析》中相关概念定理的理解，常常表现出抽象难理解的特点，若能将其刻画出相关的几何模型，进而具体化，也就说数学概念具有几何意义。则数学分析中相关概念的理解将更

2、直观，形象和易理解，同时进一步将介绍几何意义在提出理解高等数学的概念，定理方面的应用以及怎样利用概念定理的几何意义分析解决一些具体问题。summaryMathematicsisapayattentiontologicalthinkingabilitytraining,continuitystrongdiscipline.Themainresearchobjectofelementarymathematicsisconstant,andthehighermathematicsthemainresearchobjectisvariable,namelyfunctio

3、nrelation.Thehighermathematicsrelativetotheelementarymathematicsmoreabstract.Thehighermathematics"mathematicalanalysis"intheunderstandingoftherelatedconcepts,oftenshowabstractdifficulttounderstandcharacteristics,ifcanthecharacterizesrelevantgeometricmodel,andmastering,alsosaidmathcon

4、ceptswithgeometricmeaning.Themathematicalanalysisoftheunderstandingoftherelatedconceptswillbemoreintuitive,theimageandunderstanding,andfurtherintroducesgeometricmeaningisputforwardinunderstandingtheconceptofhighermathematics,theoremofapplicationandhowtomakeuseoftheconceptofthetheorem

5、ofgeometricalmeaninganalysistosolvesomespecificproblems.关键词数学分析几何意义数学概念模型目录摘要………………………………………….....................................I关键词……………………………………………………………….I目录…………………………………………………………………1引言…………………………………………………………………2第一章什么是几何意义…………………………………………..31.1什么是几何意义………………………………………….31.2数学概念的模型性

6、………………………………………...41.3几种常见数学概念的几何意义..........................................5第二章数学概念的几何意义的应用……………………………..82.1理解概念、定理方面的应用…………………………….....82.2借助几何意义解决具体问题…………………………..........92.3利用几何意义解题…………………………………….......112.4理解数学概念应注意的建议……………….......................15参考文献……………………………………………………………….

7、.16致谢……………………………………………………………………..16引言《数学分析》中诸多概念都具有几何意义，如函数y=f（x）在x0的几何意义为“曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））的切线的斜率”；罗尔定理的几何意义为“在每一点都可导的一段连续曲线上，如果两端点高度相等，则至少存在一条水平切线”；当f（x）≥0，x在区间【a，b】时,定积分的几何意义为“由直线x=a，x=b，曲线y=f（x）及x轴所围成的曲边梯形的面积”；二重积分、三重积分、拉格朗日定理等等概念和定理都有几何意义或者数学模型。由于《数学分析》中相关概念和定理的理解往往比较抽象难懂，为了更

8、好的理解和应用概念定理，