初中数学七年级下册第五章探索三角形全等的条件

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1、第五章三角形5.4探索三角形全等的条件[学情分析]三角形全等是两个三角形间最简单、最常见的关系，其内容在本章乃至整个初中数学中占有非常重要的基础性地位。三角形全等的条件是三角形全等的主要内容，是应用全等三角形解决问题的前提，而三角形全等条件的探索，不仅能使学生深入理解三角形全等的条件，更能使学生体会分析问题、解决问题的方法。三角形全等条件的探索过程是本节教学的重点，力求从设置情境提出问题，到动手操作交流，直至归纳得出结论。整个过程力图使学生不仅得到两个三角形全等的条件，更重要的是经历知识的形成过程，体会一种分析问题的方法，积累数学活动经验。这将有利于

2、学生更好地理解数学、应用数学。在这之前学生已经了解了三角形全等的概念及特征，掌握了全等三角形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件作好了知识上的准备。另外学生也基本具备了利用已知条件画三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。[教学目标]（一）知识与技能：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2、掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等条件及应用的过程中，能够进行有条理的思考，并进行简单的推理。（二）过程与方法让学生经历直观操作、归纳概括等过程

3、。体会分析问题的方法，体验分类的思想，感受反例的作用等。（三）情感、态度价值观1、通过直观操作、应用举例等活动，使学生体会数学与实际生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。2、通过小组活动，增强学生的合作交流意识，培养学生探索精神。[教学重点]：三角形全等条件的探索过程。[教学难点]：用“边边边”条件进行有条理的思考。[教学方法]：教法：创设情境——引导探究——总结归纳——鼓励创新学法：自主探索——合作交流——操作归纳——乐于创新[教学手段]：多媒体[课前准备]：1、为了运用对比方法探求三角形全等的条件、培养学生合作精神，课前将学生划分为10个小组，

4、每小组4-5人。2、为鼓励学生动手操作，增加学生感性认识，积累活动经验，课前准备制作三角形、四边形的材料。[教学过程]（一）设置情境，导入新课小颖作业本上画的三角形被溅上了点墨水，她想画一个与原来完全一样的三角形。她该怎么办？注：与原来完全一样的三角形即是与原来三角形全等的三角形。要画一个三角形与小颖画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？让我们一起来探索三角形全等的条件。（一）探索发现，归纳新知（引导分析，分类探求）要画一个三角形与已知三角形全等至少需要几个条件？（1）只给出一个条件画三角形时.这个条件可能是什么条件?做一做按下列条件画三

5、角形,画完后小组内交流,看根据相同条件所画的三角形是否全等?①三角形的一条边为4cm．②三角形的一个内角为45°让学生或画图，或想像，得出结论。教师展示图形，强化印象，引导形成结论。（2）给出两个条件画三角形时，可能是两个什么条件？每种情况下作出的三角形一定全等吗？引导学生思考，分类讨论。做一做按下面的条件画出三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等。①三角形的一内角为30°，一条边为5cm。②三角形两个内角分别为30°，45°③三角形的两条边分别为4cm,6cm学生按条件画三角形，然后将所画三角形分别裁下来，把同一条件下画出的三角形与其他同

6、学画的进行比较，在此教师给学生充分的时间画图、观察、比较、交流。然后教师收集学生作品加以比较。为学生顺利探索出结论创造条件。后教师用多媒体动态演示，进一步强化学生认识，归纳概括形成结论。（3）如果给出三个条件画三角形时，你能说出有几种可能的情况？让学生独立思考，充分交流，进一步体会分类思想。四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边做一做①已知三角形的三内角分别为30°，45°，105°。画三角形，把画的三角形与同伴画的进行比较，他们一定全等吗？让学生与同伴比较手中含45°角的三角尺。后与教师手中的三角尺进行比较。思考得出结论。结论：有三个角对应相

7、等的两个三角形不一定全等。②已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm，你能画出这个三角形吗？画出这个三角形，并与同伴画的三角形进行比较，它们一定全等吗？③各小组用教师提供的轻杆（15cm，20cm，25cm）制作三角形。进行比较，后形成结论。教师指导学生画图、制作三角形，展示学生作品，引导学生形成结论。结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。（三）盘点反思，再探新知以上结论说明，只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，用三根轻杆钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的。三角形的这个性质叫

8、做三角形的稳定性。当我们同时给四边形和三角形外力时，会发现四边形要变形，而三角形不变形。这就是三角形的特性—