数学-初中-探索三角形全等的条件.ppt

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1、第五章三角形第五节探索三角形全等的条件学习目标要求：1、经历探索三角形全等的全过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程2、掌握三角形的全等的“边边边”、“角边角”、“角角边”条件，了解三角形的稳定性3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够有条理的思考并进行简单推理相关知识回顾：1、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2、全等三角形的性质：全等的三角形对应边相等、对应角相等3、如何用定义判断两个三角形是否全等？必须是两个三角形的三组边对应相等，三组角对应相等作图与思考：要画一个三角形与已知三角形全等，需要几个与边或

2、角的大小有关的条件？1、只给一个条件（一条边或一个角）画三角形，画出的三角形一定全等吗？2、给出两个条件画三角形：（1）三角形的一个内角为30度，一条边长为3厘米（2）三角形的两个内角分别为30度和60度（3）三角形的两条边分别为4厘米和6厘米由大家所作的图，可以很容易得出结论：只给出两个条件作三角形，不能保证所画出的三角形一定全等！3、给出三个条件画三角形有几种可能的情况：（1）三角形的三个内角分别为30度、60度、90度（2）三角形的三边长分别为2厘米、2.5厘米、3.5厘米（3）三角形的两个内角分别为60度、45度，它们所夹的边

3、为2厘米（4）三角形的两个内角分别为60度、45度，60度所对的边是3厘米（5）三角形的两个内角分别为60度、45度，45度所对的边是3厘米同样，由大家所作的图，可以很容易得出结论：给出三个条件作三角形有时所作的三角形全等，有时大家所作的三角形不全等。其中，给出三个角的度数所作的三角形不全等；给出三条边长所作的三角形全等，当两角及其夹边确定后所作的三角形全等，当两角及其一角的对边确定后所作的三角形全等新知识点讲解：1、三角形全等的条件：（1）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”（2）两角和它们的夹边对应相等的两个

4、三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”（3）两角和其中一角的对应边相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”例1：已知：a∥b，o点为线段BC的中点求证：△AOB≌△COD证明：∵a∥b（已知）∴∠ABO=∠DCO（两直线平行，内错角相等）∵o点为线段BC的中点（已知）∴BO=CO(中点定义）又∵∠AOB=∠COD（对顶角相等）∴△AOB≌△COD（ASA）证明：例2：已知：BC=DE，∠B=∠D∠HAC=∠MFE求证：△ABC≌△DEF∵∠HAC=∠MFE（已知）∴∠BAC=∠DFE（等角的补角相等）又∵∠B=∠D，BC=

5、DE（已知）∴△ABC≌△DEF（AAS）证明：例3：如下图所示，四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的对边互相平行且相等）求证：△ABC≌△CDA方法一：SSS方法二：ASA方法三：AAS2、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性说明：（1）三角形的稳定性在生活和生产中应用很广，有很多需要稳定的东西都制成三角形形状（2）四边形不具有稳定性课堂小结：1、三角形全等的条件：“SSS”、“ASA”、“AAS”“边边边”、“角边角”、“角角边”2、三角形的稳定性：课后作业：（1）P143：习题5.9第1、

6、2（2）学王再见！