中考数学分章详解1-数与式

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1、第一章数与式1.1实数点击新课标：（1）理解实数的意义，能用数轴上的点表示实数，会比较实数的大小（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值（3）理解乘方的意义，掌握实数加减乘除及简单的混合运算（4）理解实数的运算律，并能运用运算律简化运算（5）能运用实数的运算解决相关的问题点击重难点：在理解实数的有关概念、法则的基础上，仔细认真地对题目进行观察、理解，根据题目的具体条件，将推理与计算相结合、灵活巧妙地选择合理简捷的算法解决问题，从而提高运算能力，发展思维的敏捷性与灵活性点击易错点（1）不能简单地认为带有负号的数就是负数。比如—0=0，零既不是正

2、数也不是负数；又如—（—2）也不是负数。（2）无理数有如下四种常见形式：特殊数字，如π等；不尽方根，如、等；三角函数，如sin25、tan74等；有规律但不循环，如0.12112111211112……等。（3）运算错误、符号错误与审题错误点击知识点：（1）无限不循环小数叫做无理数。无理数与有理数统称为实数。实数无理数有理数负整数零正整数整数分数负分数正分数有限小数或无限循环小数（2）相反数：数a的相反数为—a，0的相反数为0；若a，b互为相反数，则a+b=0，，，，，反之亦成立（3）倒数：数a（a≠0）的倒数为，0没有倒数；若a，b互为倒数，则ab=1，反之亦成立[

3、来源:Zxxk.Com]（4）绝对值：

4、a

5、=a（a>0），

6、a

7、=0a（a=0），

8、a

9、=－a（a<0）1.2整式点击新课标（1）单项式、多项式统称为整式，其特征是分母中无“字母”（2）书写整式时，一般按降幂顺序排列（3）整式相加减只能在“同类项”之间进行（4）整式运算公式：(5)因式分解的方法一般有提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法、待定系数法、综合除法等点击重难点常用解题技巧有：换元法、整体代入法、拆补项法等点击易错点常见错误有：公式使用错误，因式分解时因概念不清楚而与乘法运算混淆错误，括号处理不当造成的符号错误等。1.3分式点击新课标（1）整式与分式

10、统称为有理式。分式与整式的不同之处在于分式的分母中一定有字母，而整式的分母中无字母（2）分式的基本性质（3）分式的有意义是指分母不为零，与分子的取值无关（4）分式无意义即指分母的值为零，也与分子的取值无关（5）分式的值为零是指分子值为零且分母值不为零（6）分式的符号法则：分子、分母及分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。运用符号法则时，应首先弄清分子的符号、分母的符号和分式本身的符号（7）分式的运算法则与分数相同点击重难点（1）分式的各种化简与计算题中因式分解使用较多，应注重因式分解的使用（2）恰当地利用分式的基本性质将分式分子、分母中的分数、小数化为整

11、数（3）分式运算常用拆项法与整体运算法（4）利用分式的符号法则灵活地变换其符号点击易错点（1）理解分式概念时不注意分母不为零而产生错误（2）分式值为零时，只考虑分子而不考虑分母（3）利用分式的基本性质时，没有讨论所乘式是否为零（4）分式的符号法则使用错误（5）分不清分式运算与解方程而在运算时将分母去掉产生错误（6）约分时不能正确理解与认识“公约式”而造成错误，（7）混合运算时运算顺序错误1.4根式点击新课标（1）二次根式的定义中有两个非负：，（2）二次根式的运算公式：（3）同类二次根式：化简后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式（4）最简二次根式：满足下面两个条件

12、的二次根式叫做最简二次根式：被开方数中无分母；被开方数中的每个因式的次数均是一次（5）分母有理化：把分母中的根号去掉的变形叫做分母有理化（6）有理化因式：若A是二次根式，且AB中无根号，则A、B互为有理化因式，其中B≠0点击重难点（1）利用二次根式的非负性确定相关字母的取值范围（2）利用因式分解化简二次根式，尤其是要能在无平方根的情况下看出平方来，如。（3）利用平方的手段化无理式为有理式（4）设法将被开方数化为完全平方式（5）换元法点击易错点（1）不注意二次根式中被开方数的非负性而导致错误（2）根号系数移入根号时没有平方（3）不习惯考虑用因式分解法处理问题而导致解题

13、过程繁杂甚至写错（4）最简二次根式（5）同类二次根式的概念模糊不清楚而导致解题错误例题：例1下列实数：，，，，，0.7070070007……，，，中，有理数有____个，无理数有____个。例2计算：（1）（2）例3计算：例4计算：例5比较大小（1）A=，B=（2）A=888×2000，B=889×1999[来源:学.科.网Z.X.X.K]（3），，（4），（5），（6），（7），（8），例6例7例8已知，求的值例9分解因式（1）（2）（3）（4）例10已知，，求则的值例11x取什么值时，分式有意义例12化简例13计算：例14已知，求的值[来源:学科网ZXXK]