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时间:2018-07-17
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1、中考复习数与式2一.代数式的概念—单项式—整式——有理式——多项式代数式——分式—无理式(根式)1.单项式(1)单项式:数与代表数的字母的积这样的代数式叫做单项式,单独一个数或一个字母也是单项式。注意:数与字母之间是乘积关系。例:也是数与字母的积(与x的积)。特征:分母中无字母。(2)单项式的系数:单项式中的数字因数。如:2xy的系数是2;-5zy的系数是-5。2πab的系数是2π如果一个单项式,只含有字母因数,则有:带正号的单项式(例如ab2)的系数为1;带负号的单项式(例如:-ab2)的系数为-1。(3)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和
2、叫做这个单项式的次数。例题:1、单项式的系数是,次数是。2、单项式的系数是,次数是。2.多项式(1)多项式:几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。某项的次数是几,该项就叫几次项。不含字母的项叫做常数项,也叫零次项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号,看作各项的性质符号(正负号)。(2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。根据次数和项数把该多项式叫做几次几项式。(3)多项式的排列:151.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。2.把一个多项式按
3、某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。由于多项式是几个单项式的和,所以可以用加法的运算定律,来交换各项的位置,而保持原多项式的值不变。例题:1、多项式是次项式,按b的降幂排列为。2、对于代数式:1,,,,,;属于单项式的有,属于多项式的有。课堂练习:1.下列各式中是多项式的是()A.B.C.D.2.下列说法中正确的是()A.的次数是0B.是单项式C.是单项式D.的系数是53.整式:单项式和多项式统称为整式。整式的特征是分母不含字母。分母含有字母的叫分式。4.分式(1)用,表示的整式,可化为的形式,如果中含有字母,就叫分式
4、。(2)分式有意义的条件分式有意义,则(3)分式值为零的条件分式课堂练习:①当取何值时,下列分式有意义(1)(2)(3)15②当取何值时,下列分式的值为零(1)(2)③已知,当为何值时:(1)为正数;(2)为负数(3)为0.5.同类项同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类顷.例题1写出的一个同类项,你写的是。例题2合并同类项。课堂练习1、下列各组单项式中,不是同类项的是()A、5和B、和C、和D、和2、下列各组式子中,是同类项的是()A、与B、与C、与D、与3、已知与是同类项,则m=,n=。4、如果与是同类项,则,。155、已知
5、,。则。6、化简。7、把看作一个整体,合并同类项:8、合并同类项:+=。二.整式的运算(一)整式的加减1.去括号法则如果遇到括号.按去括号法则先去括号:括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都改变符号.归纳去括号的法则:法则1:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;法则2:如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3);例题:化简下列各式1、(a
6、+b)+(c+d)=2、-(a+b)-(-c-d)=3、去括号:。课堂练习:1.下列各式化简正确的是()。A.a-(2a-b+c)=-a-b+cB.(a+b)-(-b+c)=a+2b+cC.3a-[5b-(2c-a)]=2a-5b+2cD.a-(b+c)-d=a-b+c-d2.下面去括号错误的是().A.a2-(a-b+c)=a2-a+b-cB.5+a-2(3a-5)=5+a-6a+5C.3a-(3a2-2a)=3a-a2+aD.a3-[(a2-(-b))=a3-a2-b3.计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y151.添括号法则
7、(1)添上“+”号和括号,括到括号里的各项都不变号;(2)添上“-”号和括号,括到括号里的各项都改变符号;例题:(1)a+b+c-d=a+();(2)a-b+c-d=a-()课堂练习();().2.同类项(1)同类项的概念①所含字母相同。②相同字母的指数相同(2)注意:①几个项是不是同类项与系数无关,与字母的顺序无关②几个常数项也是同类项3.合并同类项合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。例题:(1)、x-(2x-y2)+(-x+y2)(2)、5a-{-3b+[6c-2a-(a-c)]}-[9a-(7b+c)]
8、15(3)、已知,,化简,。课堂练习1、已知,求和2、已知,则当时,的值是(二)
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