专题12.5二项分布及其应用练2016年高考数学理一轮复习讲练测解析版

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1、A基础巩固训练1.将三颗骰子各掷一次，设事件A为“三个点数都不相同”，事件B为“至少出现一个6点”，则概率P（A

2、B）的值为()A．B．C．D．【答案】A[来源:Z*xx*k.Com]2.已知随机变量X～B(n，0.8)，D(X)=1.6，则n的值是()A．8B．10C．12D．14【答案】B【解析】由,故选B.3.设某种产品分两道工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工序的次品率为3%．生产这种产品只要有一道工序出次品就出次品，则该产品的次品率是()A．0．13B．0．03C．0．127D．0．873【答案】C4.【成都市新津中学高2014届高三（下）二月月考数学（理）】（

3、本小题满分12分）若盒中装有同一型号的灯泡共10只，其中有8只合格品，2只次品.8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！（Ⅰ）某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；（Ⅱ）某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数的分布列和数学期望.5.某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若仅有A项技术指标达标的概率为，A、B两项技术指标都不达标的概率为．按

4、质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．（1）求一个零件经过检测为合格品的概率？（2）若任意抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望．【解析】（1）设、两项技术指标达标的概率分别为、由题意，得[来源:Z*xx*k.Com]解得，∴一个零件经过检测为合格品的概率为（2）依题意知，8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！分布列为，其中，所以B能力提升训练1.．在一个投掷硬币的游戏中，把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则P(B

5、A)等于()A.B.C.D.【答案】A2.某一批花生种子，若每1粒发芽的概率为

6、，则播下3粒种子恰有2粒发芽的概率为（）.A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，发芽种子的粒数，其中；则播下3粒种子恰有2粒发芽的概率.3.某人射击，一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（结论写成小数的形式）_________．【答案】0.648.[来源:学§科§网Z§X§X§K]4.已知随机变量服从二项分布，则的值为.【答案】5.春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动.8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！（1）试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率；（2）商场对选出的某商品采用抽奖

7、方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会；若中一次奖，则获得数额为元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为元的奖金；若中3次奖，则共获得数额为元的奖金.假设顾客每次抽奖中奖的概率都是，请问：商场将奖金数额最高定位多少元，才能使促销方案对商场有利？[来源:学科网]C思维扩展训练1.一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是(　　)A.B.C.D.8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【答案】B【解析】设A与B中至少有一个不闭合的事件为T，E与F至少有一个不闭合的事件为R

8、，则P(T)＝P(R)＝1－×＝，所以灯亮的概率P＝1－P(T)P(R)P()P()＝.2.甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是.现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为________．【答案】3.在5道题中有3道历史类，两道诗词鉴赏类，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到历史题的条件下，第二次抽到历史类问题的概率为_________．【答案】4.【2014高考大纲理第20题】设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为各人是否需使用设备相互独立.[来源:Z&xx&k.Com]（I）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；（II）X表示

9、同一工作日需使用设备的人数，求X的数学期望.【解析】记表示事件：同一工作日乙、丙恰有人需使用设备，；表示事件：甲需使用设备；表示事件：丁需使用设备；表示事件：同一工作日至少3人需使用设备．8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！（I），又5.【2015高考湖南，理18】某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只