专题11.1随机抽样讲2016年高考数学理一轮复习讲练测解析版

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1、第01节随机抽样【课前小测摸底细】1.【课本典型习题】从编号为001，002，，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为（）A．480B．481C．482D．483【答案】2.【2015高考陕西，理2】某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）A．167B．137C．123D．93【答案】B【解析】该校女老师的人数是，故选B．3.【河北省邯郸市2015届高三上学期摸底考试，理3】某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽

2、样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n等于()A、660B、720C、780D、8009汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【答案】【解析】试题分析：由已知，抽样比为，所以有.故选.4.【基础经典试题】采用系统抽样方法从480人中抽取16人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，480，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的16人中，编号落入区间[1,160]的人做问卷A，编号落入区间[161,320]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则被抽到的人中，做问卷B的人数为

3、(　　)A．4B．5C．6D．7【答案】B5.【改编自2013年高考湖南卷】某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝.【答案】【解析】由题意得故.【考点深度剖析】本节主要考查学生在应用问题中构造抽样模型、识别模型、选择适当的抽样方法抽取样本.【经典例题精析】考点1简单随机抽样【1-1】下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的有________．①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本．②盒子里共有80个零件，

4、从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验．④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．【答案】①②③④【解析】①不是简单随机抽样．9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！②不是简单随机抽样．由于它是放回抽样．③不是简单随机抽样．因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取．④不是简单随机抽样．因为指定个子最高的5名同学是56名中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样．【1-2】【2013年高考江西卷】总体由编号为01,02，…，19,20的20个个

5、体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08　　　　　　　B．07C．02D．01【答案】D[来源:学*科*网]【课本回眸】1.简单随机抽样定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．简单随机抽样方法：抽签法和

6、随机数法．3.简单随机抽样的特点：(1)被抽取样本的总体个数N是有限的；(2)样本是从总体中逐个抽取的；(3)是一种不放回抽样；(4)是等可能抽取．【方法规律技巧】当总体个数较少时，应用此法简便可行；当总体个数较多时，采用其它抽样方法.【新题变式探究】【变式一】(2014济宁模拟)下面的抽样方法是简单随机抽样的是(　　)A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、1

7、4人、4人了解对学校机构改革的意见D．用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【答案】D【解析】选项A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；选项C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；选项D是简单随机抽样．故选D.【变式二】【2014届安徽省“江南十校”高三第二次模拟】总体由编号为01,02，…，19,20的个体组成，利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数，则选出的第7个个体的编号为.【答案】04考点2系统抽样