学案16导数的概念（2）

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1、镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________总课题导数总课时第3、4课时课题导数的概念及几何含义(2)课型复习课教学目标1、继续熟记基本导数公式、运算法则，能熟练进行导数运算理解导数的几何意义，会求曲线的切线斜率与切线方程教学重点导数与切线的应用教学难点导数与切线的应用学法指导自主复习，回顾以前所学，在充分自学和小组讨论的基础上完成导学案。教学准备导学案导学《步步高》一轮复习资料自主学习高考要求导数的应用B教学过程师生互动个案补充第1课时：一、基础知识梳理1、导

2、数的几何意义：函数在处的导数的几何意义就是曲线在点处的.即曲线在点P（）处的切线的斜率，切线方程_2、求切线方程骤：____________________________________________________________二、基础练习训练1、已知曲线在点（2,4）处的切线斜率2、函数,则该函数对应曲线在处切线斜率为.3、曲线的一条切线的斜率是6，求切点的坐标及切线方程。4、曲线上一点P（1，，则过点P的切线的倾斜角是三、典型例题分析　例1、若直线为函数图像的切线，求及切点坐标。第4页共4页镇江市丹徒高级中

3、学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________变式：若在（2，0）处的切线方程是y=2x-4,求a和b的值。例2、若曲线的一条切线L与直线垂直，求L的方程。例3　已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4.(1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程.变式：已知曲线，求过点p（2，0）的切线方程例4、求曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积。变式：曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x

4、围成的三角形的面积为________.第4页共4页镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________例5、求函数上到直线y=x-2的最短距离及最短时点的坐标。小结：四、当堂训练1、已知直线与抛物线相切，则=_________________2.已知函数y＝f(x)及其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则曲线y＝f(x)在点P处的切线方程是__________.3、曲线在处的切线方程为___________________。4、过点P（-1，2）且与曲线在点M（1，1

5、）处的切线平行的直线为______________5、已知曲线y＝x3＋.(1)求曲线在(2,4)处的切线方程；(2)曲线过(2,4)的切线方程；(3)斜率为1的切线方程．6、设函数f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y＝3，求y＝f(x)的解析式．五、课堂总结：六、教（学）反思：七、课后作业:1、《步练》A组；2、一轮复习作业纸15；第4页共4页镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________一轮复习作业纸15导数1、

6、f′(x)是函数f(x)＝x3＋2x＋1的导函数，则f′(－1)的值为________．2、如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝______.3、设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围为.4、、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c通过点P(1,1)，且在点Q(2，－1)处的切线是，求实数a、b、c的值．5、若存在过点(1,0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2+x-9都相切，求a的值．6、.设函数，曲线处的切线方程

7、为7x-4y-12=0(1)求f(x)的解析式；*(2)证明：直线上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值。第4页共4页