填空题与解答题（丁）

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1、高三文科数学填空题1、___　___________。2、、函数的单调增区间为______________。3、已知函数，则=4、已知函数则不等式的解集为____________【-1，1】5、已知函数的零点有且只有一个，则．6、已知，，，则与的大小关系是____________m>n7、设定义在[-2，2]上的偶函数f(x)在区间[0，2]上单调递减，若f(1-m)

2、函数，若将的图象向右平移一个单位，则得到一个偶函数的图象，若,则▲．－211、函数的值域为的充要条件是12、下列各组函数是同一函数的是②④①与；②与；③与；④与。13、某企业购置了一批设备投入生产，据分析每台设备生产的总利润（单位：万元）与年数满足如图的二次函数关系.要使生产的年平均利润最大，则每台设备应使用___5________年．14、已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足的任意、，给出下列结论：①；②；③．其中正确结论的序号是　　　　　　　．（把所有正确结论的序号都填上）①②③高三文科

3、数学解答题1、已知函数．①若存在使，求实数的取值范围;②设，且在上单调递增，求实数的取值范围．解：.(1),,……….5分(2)，(Ⅰ)当即时,则必需……………………….3分(Ⅱ)当即时.设方程的根为若,则.………………….3分若则…………………….3分综上所述:…………………….1分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2、设，其导函数的图像经过点，且在时取得最小值－8（1）求的解析式；（2）若对都有恒成立，求实数的取值范围．（1），且的图像经过点,∴，……（2分）∴，……（3分）由，解得…（5分）

4、∴……（6分）（2）要使对都有恒成立，只需即可．……（7分）∵∴函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，又∵，，∴……（10分）故所求的实数的取值范围为．3、某造船公司年最高造船量是20艘.已知造船x艘的产值函数R（x）=3700x+45x2–10x3（单位：万元），成本函数为C（x）=460x+5000（单位：万元）.又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为：Mf（x）=f（x+1）－f（x）.求：（1）利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（提示：利润=产值－成本）（2）年造

5、船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?（3）求边际利润函数MP（x）的单调递减区间,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？解：（1）P（x）=R（x）–C（x）=–10x3+45x2+3240x–5000,（xÎN且xÎ[1,20]）;MP（x）=P（x+1）–P（x）=–30x2+60x+3275（xÎN且xÎ[1,20]）.（2）P′(x)=–30x2+90x+3240=–30（x+9）（x–12）（xÎN且xÎ[1,20]）当10,P（x）单调递增,当12

6、20时,P`（x）<0,P（x）单调递减.∴x=12时,P（x）取最大值,7分即,年建造12艘船时,公司造船的年利润最大.8分（3）由MP（x）=–30（x–1）2+3305（xÎN且xÎ[1,20]）.∴当1

7、元一次方程对都成立，于是，，即．进一步可得．…………………………………6分．………………7分……9分．………………10分于是，，解此方程组，得．………13分　　∴．5、已知定义在,1)上的函数满足，且对x,,1)时有：（1）判断在,1)上的奇偶性并证明之；（2）令，，求数列的通项公式．解:（1）为奇函数，令，∴又当时即：．故为奇函数．（2）∵满足，∴，∴而由（1）知，在,1)上为奇函数∴，∴，即∴是以为首项，以公比为2的等比数列∴