图形的旋转(第1课时)

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1、23.1图形的旋转（第1课时）教学任务分析教学目标知识技能通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质．数学思考在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力．解决问题在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识．情感态度学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性．重点归纳图形

2、旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形．难点对图形进行旋转变换．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1感受旋转活动2实验探究图形旋转的特征活动3知识应用活动4内化小结观察、发现现实生活中一些旋转现象的共同特点．对几何图形进行旋转变换（几何画板绘图），探究图形旋转的特征．解决蕴含旋转变换的实际问题和数学问题．对比轴对称、平移变换进行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善原有认知结构．5教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题(1)观察实例（教科书图23.1-1，23.1-2）．①钟表的指针在不

3、停地旋转，从3点到5点，时针转动了多少度？②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共同特点？(2)巩固练习①下列现象中属于旋转的有()个.地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动．A.2B.3C.4D.5②教科书第63页练习1，2，3．教师用几何画板演示课件，提出问题①②．学生观察、思考、回答问题．教师引导学生归纳出旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．在本次活动中，教师应重点关注：

4、(1)学生观察实例的角度；(2)在学生发现实例现象的共同特征后，要求学生试着描述出旋转的定义；(3)能够准确指出旋转中心、旋转角、旋转的对应点．在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，容易较快进入学习角色，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习兴趣不高，被动学习的现象．由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动1中不仅获得了知识，同时也可感受到数学可以是具体、生动的．活动1中设置巩固练习的目的是让学生从

5、数学的角度认识现实生活，从而内化旋转的定义，为活动2的顺利进行打好基础．5活动2请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(△ABC)，然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(△A′B′C′)，移开硬纸板．(教科书图23.1-3)问题：线段OA与线段OA′间有什么关系？∠AOA′与∠BOB′间有什么关系？ΔABC与ΔA′B′C′形状和大小有什么关系？学生动手实践，教师利用几何画板操画图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向．组织学生交

6、流，得出正确结论．学生独立进行数学实验，按照教师提出的探究方向度量、分析、归纳、抽象概括出图形旋转的特征．在活动2中教师应关注学生通过动手实验后发现的“新大陆”，即图中所存在的线段、角的相等关系，并对其中正确的发现予以肯定，鼓励学生课后进行论证．同时还应明确指出问题中涉及的是旋转变换的本质特征，应重点掌握．通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力．5问题与情境师生行为设计意图活动31．如教科书图23.1-4，E是

7、正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．2．巩固练习：①随堂练习1，2，3．②教科书第64页1，2，3．③动手操作：请设计一个绕一点旋转60°后能与自身重合的图形.在学生归纳出图形旋转的特征后，教师提出相关的数学问题．学生独立思考、分析、解答问题．在本次活动中，教师应重点关注：(1)学生画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出画图的理论依据；(2)学生画图的不同方法．活动3是所学知识的应用过程．通过让学生解决蕴含所学知识的实际问题和数学问题将新知识内化

8、入学生已有的认知结构中．活动4小结对比平移、轴对称两种变换，旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？课后作业：教科书习题23.1第1~4、9题．教师引导学生对比已学过的平移、轴对称、旋转变换进行知识梳理．学生进行对比、分析、归纳、小结．在本次活动中，教师应重点关注：(1)学生能否抓住三种图形变换的本质共性，即它们都是全等变换；(2)学生对三种图形变换特性的理解．让学生通过反思已经学过的有