图形的旋转.1《图形的旋转》(第1课时)教案-新人教版

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1、23.1图形的旋转(第1课时)教学内容1.主要内容:图形的旋转及其有关概念:包括旋转、旋转中心、旋转角.图形旋转的有关性质:对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前、后的图形全等.通过不同形式的旋转,设计图案.中心对称及其有关概念:中心对称、对称中心、关于中心的对称点;关于中心对称的两个图形.中心对称的性质:对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;关于中心对称的两个图形是全等图形.中心对称图形:概念及性质:包括中心对称图形、对称中心.关于原点对称的点的坐标:

2、两个点关于原点对称时,它们的坐标符号都相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P′(-x,-y).课题学习.图案设计.2.本单元在教材中的地位与作用:学生通过平移、平面直角坐标系,轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习,初步积累了一定的图形变换数学活动经验.本章在此基础上,让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念.它又对今后继续学习数学,尤其是几何,包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用.教学目标1.知识与技能了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质.了解中心对称的概念

3、并理解它的基本性质.了解中心对称图形的概念;掌握关于原点对称的两点的关系并应用;再通过几何操作题的练习,掌握课题学习中图案设计的方法.2.过程与方法(1)让学生感受生活中的几何,通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念,并用这些概念来解决一些问题.(2)通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前后的图形全等”等重要性质,并运用它解决一些实际问题.(3)经历复习图形的旋转的有关概念和性质,分析不同的旋转中心,不同的旋转角,出现不同的效

4、果并对各种情况进行分类.(4)复习对称轴和轴对称图形的有关概念,通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容,并附加练习巩固这个内容.(5)通过几何操作题,探究猜测发现规律,并给予证明,附加例题进一步巩固.(6)复习中心对称图形和对称中心的有关概念,然后5提出问题,让学生观察、思考,老师归纳得出中心对称图形和对称中心的有关概念,最后用一些例题、练习来巩固这个内容.(7)复习平面直角坐标系的有关概念,通过实例归纳出两个点关于原点对称时,坐标符号之间的关系,并运用它解决一些实际问题.(8)通过复习平移、轴

5、对称、旋转等有关概念研究如何进行图形设计.3.情感、态度与价值观让学生经历观察、操作等过程,了解图形旋转的概念,从事图形旋转基本性质的探索活动,进一步发展空间观察,培养运动几何的观点,增强审美意识.让学生通过独立思考,自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵,获得知识,体验成功,享受学习乐趣.让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动,享受成功的喜悦,激发学习热情.教学重点1.图形旋转的基本性质.2.中心对称的基本性质.3.两个点关于原点对称时,它们坐标间的关系.教学难点1.图形旋转的基本性质的归纳与运

6、用.2.中心对称的基本性质的归纳与运用.教学关键1.利用几何直观,经历观察,产生概念;2.利用几何操作,通过观察、探究,用不完全归纳法归纳出图形的旋转和中心对称的基本性质.单元课时划分本单元教学时间约需10课时,具体分配如下:23.1图形的旋转3课时23.2中心对称4课时23.3课题学习;图案设计1课时教学活动、习题课、小结2课时5教学内容1.什么叫旋转?旋转中心?旋转角?2.什么叫旋转的对应点?教学目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念,了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题.通过复习平移、轴

7、对称的有关概念及性质,从生活中的数学开始,经历观察,产生概念,应用概念解决一些实际问题.重难点、关键1.重点:旋转及对应点的有关概念及其应用.2.难点与关键:从活生生的数学中抽出概念.教学过程(一)板书标题,呈现教学目标:了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念,了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质,从生活中的数学开始,经历观察,产生概念,应用概念解决一些实际问题.(二)引导学生自学:阅读课本P56开始到P57的“探究”:(1)知道图形旋转的概念,理解旋转中心、

8、旋转角.(2)体会图形旋转的特点.(3)会画简单图形绕某点进行旋转之后的图形(学习重点).(三)学生自学,教师巡视:学生认真自学,并完成P40练习1(四)检查自学效果:(学生活动)请同学们完成下面各题.1.将如图所示的四边形ABCD平移,使点B的对应点为点D,作出平移后的图形.2.如图,已知△ABC和直线L,请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′.53.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗?(口述)老师点

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