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《计算梁自振频率的几种简化实用方法_张荣山》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第19卷第1期Vol.19No.1特种结构2002年3月March2002计算梁自振频率的几种简化实用方法张荣山(中国天辰化学工程公司天津300400)刘兵成遇王君(德希尼布天辰化学工程有限公司天津300400)(天津大学天津300072)摘要本文从实际工程出发,介绍了计算梁自振频率的几种简化处理实用方法,即把梁上分布复杂的质量等效地化为均布的或者集中到任一点上的和集中到“特定”位置上的质量的方法。通过工程实践表明,运用这些方法计算梁的自振频率能较好的满足工程需要。关键词自振频率复杂质量简化处理计算ABSTRACTBasedontheengineeringpracticesthisart
2、iclepresentsseveralsimplifiedandpracticalmethodstocalculatethenaturalfrequencyforthebeam.Theprincipleofmethodsisequivalentlytransferthecomplexmassonbeamtouniformorpointmasslocatedinanypositionorlocatedincertainpositiononbeam.Accordingtotheengineeringpractices,usingthemethodheretocalculatenaturalf
3、requencycanmeettherequirementofengineering.KEYWORDSNaturalfrequencyComplexmassSimplifiedmethodCalculation在石油化工、机械加工、煤炭、仪表装配等多法有:把单跨梁的质量(包括集中的和均布的)化层工业厂房中,在楼层上常常安装有压缩机、离心为均布质量;把单跨梁的质量集中到梁上任一点;机、通风机、破碎机、电动机、振动筛等旋转式(也将连续梁的质量化为均布质量;把单跨梁的质量有往复式的)动力机器。由于动力机器上楼,避免集中到梁的“特定”位置上等。现分别介绍如下。不了对楼层梁进行竖向振动分析。分析振
4、动问一、把单跨梁的质量化为均布质量的方法题,首先要计算其自振特性包括频率和振型。因该方法主要是运用能量法原理,即根据能量为在实际工程中,楼层梁的布置首先要满足工艺守恒定理,结构体系在振动过程中,如果不计阻尼设备布置的要求,因此在一根梁上经常布置有数的影响,则任何时刻位能与动能之和始终为一常台设备(包括动力机器)和支承着几根次梁,还支数。如果体系在平衡位置时的位能为零,其动能承着楼板传递的荷载。总之,梁上作用的静和动为最大Umax,而体系在极限位置(最大位移)时的荷载是比较复杂的。同时荷载的取值与实际的大动能为零,其位能为最大Wmax,则有:小也不可能完全相符,还有不确定性。另外,梁的Um
5、ax=Wmax(1)端部支承条件不完全是理论上的铰接或刚接,因以mu表示梁在单位长度上的质量,mj为梁此,要精确地计算其自振频率和振型是困难的。在j点的集中质量,j=1,2…n。梁自由振动时截而在实际工程中,进行复杂的分析一般必要性也面的横向位移为:不大。因此在梁的振动计算时,根据具体情况,对y(x,t)=y(x)sin(ωt+φ)梁上作用的各种荷载进行一些简化处理,使其计其振动速度为:算简单化,而简化处理后的体系振动效应接近原y(x,t)=ωy(x)cos(ωt+φ)体系的振动效应。在这里主要介绍的简化处理方t—8—SPECIALSTRUCTURESNo.12002No.12002张荣
6、山等计算梁自振频率的几种简化实用方法SPST自由振动时的动能为:Ld2yL2(x)2dy(x)2n∫EI(2)dx∫EI(2)dx1Ly(x,t)21y(j,t)2odxodxU=mu()dx+∑mj()L=Ln2∫ot2j=1tmy2m22∫(x)dx∫uy(x)dx+∑mjyjooj=1L1222=ωcos(ωt+φ)∫muy(x)dxL2L2n22o即有:m∫y(x)dx=mu∫y(x)dx+∑mjyj0oj=1n+1m222从而得:∑jωcos(ωt+φ)yj2j=1Ln22式中:yj为集中质量mj处的振型曲线值,L为梁∫y(x)dx∑mjyjoj=1m=muL+L的跨度。22∫
7、y(x)dx∫y(x)dx梁自由振动时的最大动能则为:oonn212L221yjUmax=2ω(∫muy(x)dx+∑mjyj)=mu+L∑mjL0j=1j=11y2(x)dxL∫o梁振动时的位能在数值上等于其应变能:2L2y(x,t)yjW=1EI()2dx=1sin2(ωt令Kj=L2∫ox2212y(x)dxL∫oLd2y(x)21n+φ)∫oEI(dx2)dx则有:m=mu+∑mjKj(4)Lj=1Ld2yLL1(x)2对准
