命题逻辑与条件判断1 (2)

命题逻辑与条件判断1 (2)

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1、11.2命题逻辑与条件判断1【预习】第三册课本第5至7页内容.【预习目标】了解命题的概念,尝试判断简单命题的真假.【导引】1.命题:用语言、符号或式子表达的,可以判断真(正确)或假(错误)的陈述句.2.真命题:判断为正确的命题.3.假命题:判断为错误的命题.4.命题的结构:命题通常表述为“若…,则…”的形式,“若”后面的称为命题的条件,“则”后面的称为命题的结论.5.命题表示方法:通常用小写字母,,等来表示命题.例如:(1):空集是任何集合的子集.(2):若整数是素数,则是奇数.【试试看】1.阅读下列语句,判断哪些是命题?若是命题,判

2、断其是真命题还是假命题?(1)矩形的对角线相等;(2);(3)吗?;(4)是的约数;(5)两条直线相交,有且只有一个交点;(6)他是个高个子.2.将下列命题改写成“若,则”的形式:(1)对顶角相等;(2)全等的两个三角形面积也相等.【本课目标】理解命题的概念,并能正确地判断命题的真假,掌握简单命题的结构形式及命题的常用表示方法.【重点】命题的概念及其真假判断.【难点】命题的结构分析.【导学】任务1理解命题的概念,学会判别语句是否是命题.【例1】下列句子中,那些是命题?(1);(2);(3)如果一个三角形有两个内角等于,那么这个三角形是

3、等边三角形;(4)请你出去;(5)你考试通过了吗?;(6)你今天气色真好啊!;(7)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;【试金石】判断下列语句那些是命题?(1)在中,若,则;(2)若空间中的两条直线不相交,则这两条直线平行;(3)若,则;(4)若是有理数,则也都是有理数;任务2能够运用现有知识判断命题的真假.【例2】下列命题中哪些是真命题,哪些是假命题?(1),则且;(2)且,则;(3)已知,则;(4)平行于同一个平面的两条直线相互平行.【试金石】下列命题中哪些是真命题,哪些是假命题?(1),则且;(2)圆经过原点;(3)已知,则;

4、(4)垂直于同一条直线的两条直线相互平行.任务3了解命题的结构形式.【例3】将下列命题改写成“若…,则…”的形式,并判断真假:(1)垂直于同一条直线的两条直线平行;(2)负数的立方根是负数;(3)对顶角相等;(4)已知为正整数,当时,.【试金石】将下列命题改写成“若…,则…”的形式,并判断真假:(1)当时,;(2)当时,方程有实根;(3)已知为实数,当有非空解集时,.【检测】1.下列句子中,那些是命题?(1)如果是整数,那么、都是整数;(2)人类可以在火星生活.(3)等边三角形的三条高相等;(4)若,则.2.下列命题中哪些是真命题,哪

5、些是假命题?(1)26既是2的倍数,也是3的倍数.(2)矩形的对角线相等;(3)方程有实数解.【导练】一、选择题1.如下句子:(1)今天天气好热啊!(2)禁止通行;(3)若,则;(4)若,则.其中是命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个2.给出如下命题:(1)0.01不是有理数;(2)三边长分别是3,4,5的三角形一定是直角三角形;(3)在中,若,则;(4)若,则.其中真命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法中正确的是()A.因人类认知水平不够的不能称为命题B.错误的命题称为否命题C.不知道正确与否的命

6、题称为不真不假命题D.正确的命题称为真命题二、填空题4.叫做命题.5.一个命题的值只有两种:.三、解答题6.下列语句中,哪些是命题,哪些不是命题?(1);(2)是的约数;(3)是整数;(4)今天会下雨吗?(5)点在曲线上;(6)请勿打扰;(7)当取不同数值时,直线始终通过点;(8)直线与直线的交点不是.7.下列命题中哪些是真命题,哪些是假命题?(1)二次函数的图像是一条抛物线;(2)两个内角等于的三角形是等腰直角三角形;(3)末尾数是的多位数一定是的倍数;8.将下列命题改成“若…,则…”的形式,并判断真假.(1)等腰三角形的两腰上的中

7、线相等;(2)偶函数的图像关于轴对称;(3)菱形的对角线互相垂直;(4)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;

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