命题逻辑与条件判断1 (2)

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1、11.2命题逻辑与条件判断1【预习】第三册课本第5至7页内容.【预习目标】了解命题的概念，尝试判断简单命题的真假.【导引】1．命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真（正确）或假（错误）的陈述句.2．真命题：判断为正确的命题.3．假命题：判断为错误的命题.4．命题的结构：命题通常表述为“若…，则…”的形式，“若”后面的称为命题的条件，“则”后面的称为命题的结论.5．命题表示方法：通常用小写字母，，等来表示命题.例如：（1）：空集是任何集合的子集.（2）：若整数是素数，则是奇数.【试试看】1.阅读下列语句，判断哪些是命题？若是命题，判

2、断其是真命题还是假命题？（1）矩形的对角线相等；（2）；（3）吗？；（4）是的约数；（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子.2.将下列命题改写成“若，则”的形式：（1）对顶角相等；（2）全等的两个三角形面积也相等.【本课目标】理解命题的概念，并能正确地判断命题的真假，掌握简单命题的结构形式及命题的常用表示方法.【重点】命题的概念及其真假判断.【难点】命题的结构分析.【导学】任务1理解命题的概念，学会判别语句是否是命题.【例1】下列句子中，那些是命题？（1）；（2）；（3）如果一个三角形有两个内角等于，那么这个三角形是

3、等边三角形；（4）请你出去；（5）你考试通过了吗？；（6）你今天气色真好啊！；（7）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；【试金石】判断下列语句那些是命题？（1）在中，若，则；（2）若空间中的两条直线不相交，则这两条直线平行；（3）若，则；（4）若是有理数，则也都是有理数；任务2能够运用现有知识判断命题的真假.【例2】下列命题中哪些是真命题，哪些是假命题？（1），则且；（2）且，则；（3）已知，则；（4）平行于同一个平面的两条直线相互平行.【试金石】下列命题中哪些是真命题，哪些是假命题？（1），则且；（2）圆经过原点；（3）已知，则；

4、（4）垂直于同一条直线的两条直线相互平行.任务3了解命题的结构形式.【例3】将下列命题改写成“若…，则…”的形式，并判断真假：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）负数的立方根是负数；（3）对顶角相等；（4）已知为正整数，当时，.【试金石】将下列命题改写成“若…，则…”的形式，并判断真假：（1）当时，；（2）当时，方程有实根；（3）已知为实数，当有非空解集时，.【检测】1.下列句子中，那些是命题？（1）如果是整数，那么、都是整数；（2）人类可以在火星生活.（3）等边三角形的三条高相等；（4）若，则.2.下列命题中哪些是真命题，哪

5、些是假命题？(1)26既是2的倍数，也是3的倍数.(2)矩形的对角线相等；(3)方程有实数解.【导练】一、选择题1.如下句子：（1）今天天气好热啊！（2）禁止通行；（3）若，则；（4）若，则.其中是命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.给出如下命题：（1）0.01不是有理数；（2）三边长分别是3,4,5的三角形一定是直角三角形；（3）在中，若，则；（4）若，则.其中真命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法中正确的是（）A.因人类认知水平不够的不能称为命题B.错误的命题称为否命题C.不知道正确与否的命

6、题称为不真不假命题D.正确的命题称为真命题二、填空题4.叫做命题．5.一个命题的值只有两种：．三、解答题6.下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？(1)；(2)是的约数；(3)是整数；(4)今天会下雨吗？(5)点在曲线上；(6)请勿打扰；(7)当取不同数值时，直线始终通过点；(8)直线与直线的交点不是.7.下列命题中哪些是真命题，哪些是假命题？(1)二次函数的图像是一条抛物线；(2)两个内角等于的三角形是等腰直角三角形；(3)末尾数是的多位数一定是的倍数；8.将下列命题改成“若…，则…”的形式，并判断真假.(1)等腰三角形的两腰上的中

7、线相等；(2)偶函数的图像关于轴对称；(3)菱形的对角线互相垂直；(4)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；