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时间:2019-05-12
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1、11.2命题逻辑与条件判断2【导引】1.逻辑联结词:联结词是命题逻辑的重要组成部分,也称为命题逻辑的运算符,联结词主要有三种:“非—﹁”、“且—∧”、“或—∨”.2.复合命题:将一些简单命题用联结词联结,就构成了复合命题.3.非:设有命题,则“非”是一个新命题,记作﹁.4.且:和是两个命题,则“且”是一个新命题,记作∧,读作“且”.5.或:和是两个命题,则“或”是一个新命题,记作∨,读作“或”.6.真值表:(1)﹁真值表﹁真假假真(2)p∧真值表∧真真真真假假假真假假假假(3)p∨真值表∨真真真
2、真假真假真真假假假【试试看】1.命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是()A.简单命题B.非形式的命题C.或形式的命题D.且形式的命题2.若命题:方程一定有实根;命题:内错角相等,两直线平行.则下列说法正确的是()A.为真命题B.为假命题C.∧为假命题D.∨为假命题3.判断下列复合命题的真假.(1)8≥7;(2)2是偶数且2是质数;(3)5和7是30的约数.【导学】任务1熟悉逻辑联结词“非”的意义,并能判断复合命题的真假.【例1】写出下列命题的非命题,并判断其真假.(1):;(2):;(3):
3、;(4):.【试金石】写出下列命题的非命题,并判断其真假.(1):平行四边形的两组对边相等;(2):两直线平行,内错角相等;(3):不是有理数;任务2熟悉逻辑联结词“且”的意义,并能判断复合命题的真假.【例2】根据下列各组中的命题和,写出∧,并判断其真假.(1):雪是白的;:太阳从西方升起;(2):;:;(3):平行四边形的两组对边平行;:平行四边形的两组对边相等;(4):菱形的对角线互相垂直;:菱形的对角线互相平分.【试金石】根据下列各组中的命题和,写出∧,并判断其真假.(1):;:4是28的
4、约数;(2):24是6的倍数;:24是4的倍数;(3):两直线平行,同位角相等;:两直线平行,同旁内角互补;(4):6是质数;:8是18的约数.任务3熟悉逻辑联结词“或”的意义,并能判断复合命题的真假.【例3】根据下列各组中的命题和,写出∨,并判断其真假.(1):;:;(2):3是30的约数;:7是30的约数;(3):9是质数;:12是8的倍数;(4):;:.【试金石】根据下列各组中的命题和,写出∨,并判断其真假.(1):60是2的倍数;:60是5的倍数;(2):20能够被4整除;:20能够被5
5、整除;(3):两直线平行,同位角相等;:两直线平行,内错角相等;【检测】1.命题:如果一个三角形是直角三角形,那么三条边的长一定是5,12,13,写出其非命题,并判断其真假.2.命题:是方程的解;:是方程的解,写出∧和∨,并判断其真假.【导练】一、选择题1.下列命题:(1)3.14是有理数;(2)在中,若,则;(3)若,则;(4)若,则.其中非命题为真命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知∧为真命题,∧为假命题,下列说法错误的是()A.∧为假命题B.∨为真命题C.∨为真命题D.
6、为真命题3.下列说法中错误的是()A.若为真命题,则﹁一定为假命题B.已知、均为真命题,则∧为真命题C.已知、均为假命题,则∨为假命题D.若、有一个为假命题,则∨为假命题二、填空题4.的非命题就是假命题这种说法是.(填入“正确”或者“错误”)5.设:相似三角形的对应边相等;:相似三角形的对应角相等;则复合命题“﹁”、“∧”,“∨”为真命题的是.6.已知﹁∧﹁为假命题,则∨为命题.三、解答题7.写出下列命题的非命题,并判断其真假.(1):.(2):0.5是整数.(3):点A(-8,8)在曲线上.(
7、4):直线与直线的交点不是(0,5).8.根据下列各组中的命题和,写出∧和∨,并判断其真假.(1):3是奇数;:3是合数.(2):是方程的解;:是方程的解.9.已知命题:方程有两个不相等的实根;:方程无实根.若∨为真,∧为假,求实数的取值范围.
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