基于联合块对角化的盲分离算法的研究

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1、西安电子科技大学博士学位论文基于联合（块）对角化的盲分离算法的研究姓名：张华申请学位级别：博士专业：信号与信息处理指导教师：冯大政20100101坚基于联合(块)对角化的盲分离算法的研究问题。该方法不需要对观测信号进行预白化处理，从而不再要求至少存在一个目标矩阵为正定矩阵，也消除了白化误差的影响，具有比基于类Jacobi旋转的旧D方法更好的分离性能。5．分析接收信号相关矩阵组具有三因子(三矩阵)线性相乘的联合块对角化结构，通过对相关矩阵组构成的三维矩阵进行切片分割，并对切片矩阵各元素重新排列规划，得到关于三组待定矩阵的标准最小二乘

2、解。进而提出了一种基于交替最小二乘的三因子分解算法(记作ALS．NOJBD)，联合估计待定矩阵的所有参数，实现非正交旧D，克服了现有的非正交ZJBD算法易于产生奇异解以及本文所提出的GH-NOmD算法对噪声敏感的不足。6．受到适用于非正交巾的T认算法的启发，提出一种具有普遍适用性的基于三迭代的非正交mD算法：T认-NOmD。与ALS-NO旧D算法相比，m-NOmD继承了ALS．NOJBD收敛性能稳定的优点，同时避免了高阶矩阵运算，使得计算复杂度降低了至少一个数量级。与现有的(非)正交喝D算法(包括本文所提的O喝D，GH．NOJBD

3、，ALS-NO喝D算法)相比，T认-NO旧D在适用条件、计算复杂度和收敛性能这三个方面都更具优势。7．提出一种基于单分量追踪的多阶段时频卷积盲分离方法，MTD。该方法每次只分离一路信号的所有频率分量，有效地避免了由于单独处理各个频点而引入的频间排列不定性。该方法可认为是基于联合对角化的瞬时盲分离算法在时频域卷积盲分离问题中的推广应用。关键词：盲源分离(BSS)瞬时混叠卷积混叠联合对角化联合块对角化AbstmctAbstractBlindsourceseparation(BSS)aimst0ex衄actindependentbutu

4、nobserveredsourcesignalsf．romtIleirmixturesc印turedbyanumberofsensorswitlloutknowingtllemixingcoefficients．Int11epastt、Ⅳ0decades，BSShasreceiVedmuchanentioninVarious6elds，such弱speechandaudioprocessing，imageenhancement觚dbiomedicalsignalprocessing．Thisdissertationemphasiz

5、esontlletIleo巧a11dalgoritIlmofBSSiIlbothinstantaneouscase粕dconvolutivecase．Tllejointdia90nal泣ation㈣锄djointblock-diagonal娩ation(JBD)aretheessentialtoolst0resolVetlleinSt锄t卸eousBSS锄dconvolutiVeBSS，respectiVely．Accordingly'tllemaincon臼．ibutionsoftllisdisserl：ationaresumm

6、ar娩edasfIollows：1．Anidentifiabili够tIleoremofnon-onllogonal(non-unit哪)JDw船giVenw淌wideapplicabili劬whichproVidesatlleoreticalbasisfornon-ortllogonal(non一唧ita叮)JDbasedBSSalgoritllms．Itwasshownwimastrictalgebraicproofthattheextractedmixingmatrixf．roma伊oupofobjectiVem砌cesco

7、ns仇lctedf硒macommonmixingma仃ic，isessentiallyequalt0Ⅱlerealmixingm矧x，i．e．，t11ereisonlyadiffbrenceofonegenemlizedpemlutationmatrixbe觚eenmeextracted粕dtllerealmixingma仃ices．2．BaSedonthepenllutation锄dscalingindetemiIlaciesfortheBSSproblems，anoVel仃i-quadraticfitting劬ction、Ⅳa

8、sproposedbyimpr0Vingt11ecl鹪sicalleaStsquarescost觚ction．Thenewfitting缸1ctionisquadraticif觚ytwoofthe廿lreeuIllmo啪parametersetsa